《高等数学例题与习题》求取 ⇩

第一章函数与极限1

一、函数1

二、极限8

三、函数的连续性17

四、极限存在定理22

习题B26

习题C37

第二章导数与微分45

一、导数45

二、复合函数的导数54

三、高阶导数57

四、隐函数、参数方程所确定的函数的导数60

五、微分及其应用64

习题B70

习题C84

第三章中值定理与导数的应用87

一、中值定理87

二、罗必塔（L Hospital）法则91

三、泰勒（Taylor）公式93

四、函数的单调性95

五、函数的极值和最大（小）值98

六、曲线的凹凸性与拐点105

七、曲线的渐近线108

八、函数的研究及其图形的描绘110

九、平面曲线的曲率112

十、方程的近似解115

习题B117

习题C123

一、不定积分的概念与性质127

第四章不定积分127

二、换元积分法130

三、分部积分法136

四、有理函数的积分139

五、三角函数有理式的积分142

六、含简单根式的积分146

七、不定积分杂例149

习题B154

第五章定积分160

一、定积分的概念与性质160

二、微积分基本公式164

三、定积分的计算法172

四、定积分的近似计算181

五、广义积分182

习题B187

习题C197

第六章定积分应用200

一、定积分的元素法200

二、平面图形的面积201

三、体积206

四、平面曲线的弧长209

五、功、水压力、杂例213

六、平均值217

习题B218

第七章空间解析几何与向量代数227

一、空间直角坐标系227

二、向量的基本概念及线性运算229

三、向量的投影与坐标233

四、向量的数量积236

五、向量的向量积239

六、向量的混合积242

七、平面245

八、直线249

九、直线与平面杂例255

十、曲面及其方程257

十一、空间曲线及其方程259

十二、二次曲面及其方程262

习题B264

第八章多元函数微分法及其应用278

一、多元函数的基本概念278

二、偏导数281

三、全微分及其应用285

四、隐函数的求导公式288

五、偏导数的几何应用292

六、方向导数与梯度295

七、多元函数的极值及其求法297

八、二元函数的泰勒公式299

习题B301

习题C315

第九章重积分319

一、二重积分的概念与性质319

二、二重积分的计算法322

三、二重积分的应用327

四、三重积分331

五、重积分换元法338

六、广义重积分341

七、含参变量的积分344

习题B347

习题C359

第十章曲线积分与曲面积分361

一、曲线积分361

二、格林公式及其应用368

三、曲面积分374

四、高斯公式、斯托克斯公式及其应用379

五、场论初步386

习题B391

第十一章无穷级数401

一、常数项级数的概念和性质401

二、常数项级数的审敛法403

三、广义积分的审敛法412

四、幂级数416

五、函数展开成幂级数428

六、函数项级数的一致收敛性429

七、傅立叶级数433

习题B441

习题C448

一、微分方程的基本概念452

第十二章微分方程452

二、分离变量法455

三、一阶线性微分方程459

四、全微分方程462

五、微分方程解的存在与唯一性465

六、可降阶的高阶微分方程467

七、高阶线性微分方程469

八、常系数线性微分方程及方程组474

九、微分方程的幂级数解法481

习题B483

习题C486

答案与提示489

附录Ⅰ 积分表598

附录Ⅱ 常用数学公式612

附录Ⅲ 常见平面图形及立体图形622