《高等数学习题集》求取 ⇩

第一章 平面解析几何1

1.平面上的向量、身影及座标，最简单的应用1

2.直线和圆4

3.轨迹10

4.最简单的二次曲线13

5.用一般形式方程式表示出的二次曲线17

6.中心、直径和二次方程式的简化20

7.共轭直径，对称轴，渐近线24

8.焦点和准线25

9.二次曲线的切线、极点和极线26

10.杂题28

1.空间的向量和座标31

第二章 立体解析几何31

2.平面34

3.空间的直线36

4.曲面的形成42

5.二次曲面。中心和直径面45

6.二次曲面的切面和切线50

7.二次曲面方程式的简化55

8.圆形截线，直母线和其他问题60

第三章 微分法64

1.极限的理论64

2.杂题71

3.函数概念，连续性。函数的圆示法76

4.导函数的导求82

5.导数的几何意义86

6.高阶导数88

7.多变数函数。它们的导函数和微分93

8.隐函数的微分99

9.变数更换102

第四章 微分法在分析上的应用108

1.洛勒定理，拉格朗奇定理及柯希定理。函数的增大和减小，不等式108

2.单变数函数的极大值和极小值111

3.函数圆形的构成113

4.关于极大值和极小值的杂题116

5.级数及其收敛性120

6.级数展开式127

7.级数的运算133

8.未定形138

9.多变数函数的极值141

第五章 微分法在几何上的应用148

1.曲线的方程式及其形状148

2.切线及法线151

3.凸形，曲率及曲率半径157

4.曲线之缩闭线161

5.曲线的包线162

6.曲线的构成164

7.有两个曲率的曲线：切线和法面173

8.有两个曲率的曲线：密切平面，法线和副法线176

9.曲面和曲面的方程式180

10.切面和法线。包面183

11.曲面上的曲线和曲面的曲率187

答案193