《高等数学习题集 上》

第一章 函数1

第一节 函数的概念1

例1--例93

习题9

第二节 初等函数14

例1--例415

习题18

第二章 极限23

第一节 数列的极限23

例1--例623

习题29

第二节 函数的极限32

例1--例534

习题38

第三节 极限的运算法则41

例1--例642

习题47

第四节 极限存在准则 无穷小的比较50

例1--例651

习题57

第五节 函数的连续性61

例1--例762

习题67

第一节 导数概念72

第三章 导数与微分72

例1--例673

习题78

第二节 初等函数的微分法82

例1--例884

习题90

第三节 高阶导数97

例1--例698

习题103

第四节 微分及其在近似计算中的应用105

例1--例6107

习题111

第五节 隐函数及由参量方程所确定函数的微分法113

例1--例7114

习题119

第四章 导数的应用128

第一节 中值定理128

例1--例5129

习题133

第二节 罗比塔法则136

例1--例7137

习题145

第三节 台劳公式149

例1--例5151

习题156

第四节 函数的增减性与极值 最大值和最小值158

例1--例9160

习题168

第五节 曲线的凹凸性与拐点 渐近线 函数的图形173

例1--例7175

习题180

第六节 曲率183

例1--例2185

习题186

第七节 方程的近似根188

例1189

习题191

第一节 不定积分的概念、性质和基本积分公式196

第五章 不定积分196

例1--例2198

习题199

第二节 基本积分法--第一换元法200

例1--例6201

习题205

第三节 基本积分法--第二换元法 分部积分法208

例1--例9209

习题215

第四节 有理函数的积分法219

例1--例4220

习题224

第五节 三角函数有理式的积分法225

例1--例5226

习题231

第六节 几种无理函数的积分法232

例1--例6233

习题237

第六章 定积分250

第一节 定积分的概念与性质250

例1--例4252

习题256

第二节 定积分与原函数的关系258

例1--例6259

习题262

第三节 定积分的计算方法及近似计算公式265

例1--例7267

习题274

第四节 广义积分277

例1--例8281

习题289

第五节 定积分的几何应用293

例1--例6296

习题302

第六节 定积分的物理应用305

例1--例3306

习题308