《高等数学习题集》求取 ⇩

第一章 函数·极限·连续1

函数1

数列的极限10

函数的极限12

极限的求法14

函数的连续性20

一致连续性25

杂题26

第二章 导数与微分33

导数概念33

函数四则运算方程的导数35

复合函数求导38

高阶导数42

隐函数、参变量方程的导数43

杂题46

微分及其应用48

第三章 中值定理与导数应用50

中值定理50

罗必塔法则52

泰勒公式54

函数的单调性与极值55

曲线的凹凸、函数作图57

杂题59

第四章 不定积分63

不定积分概念与性质63

简单不定积分64

换元积分法65

分部积分法68

有理函数的积分70

三角函数有理式的积分71

简单无理函数的积分72

杂题73

第五章 定积分75

定积分概念75

定积分的性质76

上限(或下限)为变量的定积分78

计算定积分(应用牛顿一莱布尼兹公式)79

定积分的换元法81

定积分的分部法82

定积分的近似计算84

广义积分85

杂题86

第六章 定积分应用92

平面图形的面积92

体积94

平面曲线的弧长95

定积分在力学与物理学上的应用96

平均值97

杂题98

第七章 空间解析几何与向量代数101

空间直角坐标101

向量加法、减法、数乘向量102

向量坐标103

数量积、向量积、混合积105

平面及其方程107

空间直线及其方程110

曲面及其方程114

空间曲线及其方程115

二次曲面117

杂题118

第八章 多元函数微分法及其应用122

多元函数的基本概念122

偏导数125

全微分及其应用128

多元复合函数求导法130

隐函数求导法133

偏导数的几何应用135

方向导数、梯度138

多元函数的极值140

二元函数的泰勒公式142

杂题142

第九章 重积分146

二重积分146

二重积分的应用151

三重积分152

三重积分的应用155

杂题156

对弧长的曲线积分158

第十章 曲线积分与曲面积分158

对坐标的曲线积分159

格林公式及其应用161

曲线积分的应用163

对面积的曲面积分164

对坐标的曲面积分166

高斯公式167

通量与散度168

斯托克斯公式169

杂题171

第十一章 无穷级数174

常数项级数174

幂级数182

傅立叶级数185

杂题188

第十二章 微分方程194

基本概念194

一阶线性微分方程196

全微分方程197

杂题(一)198

特殊类型高阶微分方程200

高阶线性微分方程201

杂题(二)204

答案207

环流量与旋度710