《高等数学习题集 下》

第七章 矢量数与空间解析几何1

第一节 矢量加、减法 标量与矢量乘法1

例1--例43

习题7

第二节 矢量的两种乘法10

例1--例412

习题13

第三节 平面方程与直线方程16

例1--例818

习题23

第四节 几种常见的曲面和曲线30

例1--例432

习题38

第八章 多元函数微分学46

第一节 多元函数的概念46

例1--例748

习题55

第二节 偏导数与全微分58

例1--例1060

习题67

第三节 复合函数微分法 方向导数与梯度71

例1--例873

习题81

第四节 隐函数微分法85

例1--例687

习题91

第五节 偏导数的应用94

例1--例697

习题103

第九章 重积分115

第一节 二重积分的概论及计算法115

例1--例11118

习题128

第二节 三重积分的概念及计算法135

例1--例5138

习题146

第三节 重积分的应用149

例1--例7151

习题158

第十章 曲线积分与曲面积分164

第一节 第一类曲线积分和第二类曲线积分164

例1--例8168

习题179

第二节 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件183

例1--例7184

习题193

第三节 第一类曲面积分和第二类曲面积分198

例1--例7201

习题210

第四节 奥--高公式 曲面积分与曲面无关的条件 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件214

例1--例8216

习题225

第五节 矢量场的散度和旋度228

例1--例4230

习题234

第一节 无穷级数的基本概念240

第十一章 级数240

例1--例4241

习题246

第二节 正项级数250

例1--例6252

习题258

第三节 任意项级数262

例1--例3263

习题267

第四节 幂级数269

例1--例4272

习题276

第五节 函数的台劳级数与台劳展开式277

例1--例6280

习题288

第六节 付立叶三角级数291

例1--例2293

习题297

第七节 偶函数和奇函数的付立叶级数展开式 任意区间上的函数的付立叶级数展开式299

例1--例4301

习题306

第一节 一阶微分方程319

第十二章 微分方程319

例1--例7322

习题327

第二节 可降阶的高阶物分方程332

例1--例4333

习题336

第三节 线性微分方程337

例1--例6341

习题348

第四节 幂级数解法及微分方程组354

例1--例4356

习题360