《高等数学练习与习题 上》

目 录第一章矢量代数初步§1空间直角坐标 （1—2

§2矢量和矢量的最简单的运算 （2—5

§3内积、矢量积和混合积 （5—9

第二章 空间解析几何§1平面和直线 （10—21

§2二次曲面 （21—26

第三章行列式和矩阵§1 n阶行列式的概念 （27—31

§2线性变换和矩阵 （32—38

§3 二次曲线和二次曲面的一般方程化成标准型 （38—43

§4矩阵的秩、等价矩阵 （43—45

§5 n个未知数m个方程的方程组的研究 （45—48

§6线性方程组的高斯解法 （48—50

§7线性方程组的约当一高斯解法 （50—60

第四章 线性代数基础§1 线性空间 （61—66

§2 基底变换下的坐标变换 （66—68

§3 子空间 （68—71

§4线性变换 （72—81

§5欧几里德空间 （81—84

§6正交基和正交变换 （84—89

§7二次型 （89—93

第五章分析引论§1绝对误差和相对误差 （94—95

§2一元函数 （95—98

§3 函数的作图 （98—100

§4极限 （100—106

5无穷小比较 （106—108

§6连续函数 （108—109

第六章一元微积分§1导数和微分 （110—126

§2函数的研究 （126—142

§3平面曲线的曲率 （142—143

§4平面曲线相切的阶 （143—145

§5 自变量为纯量的向量函数和导数 （145—147

§6 空间曲线的动标三面形、曲率和挠率 （147—151

第七章 多元函数微分学§1 函数的定义、等位线和等位面 （152—153

§2 多元函数的导数和微分 （153—165

§3 曲面的切平面和法线 （165—167

§4二元函数的极值 （167—170

第八章 不定积分§1 直接积分、变量代换和分部积分 （171—180

§2 有理分式的不定积分 （180—189

§3 简单的无理函数的积分 （189—194

§4三角函数的不定积分 （194—201

第九章定积分§1 定积分的计算 （202—206

§2广义积分 （206—210

§3平面图形面积的计算 （210—212

§4平面曲线弧长的计算 （212—214

§5体积的计算 （214—216

§6旋转曲面面积的计算 （216—216

§7 平面曲线和图形的静力矩和惯性矩 （216—218

§8重心坐标、古鲁金定理 （218—220

§9功和压力的计算 （220—224

§10双曲函数的某些性质 （224—228

第十章线性规划初步§1 线性不等式和线性不等式组解的区域 （229—232

§2线性规划的基本问题 （232—234

§3单纯形法 （234—245

§4对偶问题 （245—246

§5运输问题 （246—251

答案 （252—256