《高等学校教学参考书 高等数学习题集 1965年修订本》求取 ⇩

第一编 解析几何1

？平面上的直角坐标、曲线及其方程1

平面上点的直角坐标，坐标变换1

两点间的距离，线段的定比分点2

曲线及共方程5

杂题6

曲线的参数方程7

？直线8

？题11

？二次曲线14

？椭圆15

双曲线17

抛物线18

椭圆及双曲线的准线20

杂题21

？及坐标22

行列式及线性方程组25

空间直角坐标、矢量代数初步29

空间点的直角坐标29

矢量代数31

？曲面方程与空间曲线方程37

？平面与空间直线方程41

？方程41

空间的直线方程44

杂题48

二次曲面51

第二编 数学分析54

？函数54

？运算54

函数值的求法54

函数的定义域55

建立？57

函数性质的讨论59

函数的图形61

数列的极限63

第十一章 极限63

函数的极限64

无穷大，无穷小64

极限的求法65

无穷小的比较，等价无穷小68

杂题69

第十二章 函数的连续性71

第十三章 导数及微分74

导数概念74

求函数的导数76

杂题81

导数的应用83

微分及其应用86

高阶导数88

参变量方程的导数90

第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用92

中值定理92

罗彼塔法则93

泰勒公式95

函数的单调性96

函数的极值98

最大值和最小值应用杂题100

曲线的凹性和拐点103

渐近线104

函数研究及其图形的描绘105

平面曲线的曲率106

方程的近似解107

第十五章 不定积分108

简单不定积分108

换元积分法109

分部积分法112

换元积分法和分部积分法杂题112

分式有理函数的积分115

三角函数有理式的积分115

简单代数无理式的积分116

杂题117

定积分概念120

第十六章 定积分120

定积分的性质121

上限(或下限)为变量的定积分121

计算定积分(应用牛顿-莱布尼兹公式)122

杂题126

计算定积分(应用近似积分公式)128

广义积分128

第十七章 定积分的应用130

平面图形面积130

体积132

平面曲线的弧长134

定积分在力学及物理学上的应用135

第二十章 多元函数的微分法及其应用149

多元函数149

偏导数151

全微分及其应用153

复合函数？的微分法154

高阶偏导数156

隐函数的微分法159

空间？曲线的切线及法平面161

曲面的切平面及法线163

泰勒公式164

多元函数的极值165