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第一章　函数及其图形1

预备知识1

求函数值10

函数定义域19

列函数表达式25

函数的初等性质37

函数的图形表示53

反函数及其图形85

复合函数92

双曲函数96

第二章　极限与连续性102

序列的极限102

函数的极限108

单侧极限113

无穷大与无穷小117

极限的求法121

无穷小的比较147

杂题155

极限存在准则183

函数的连续性187

第三章　导数与微分203

导数概念203

运用四则运算法则求导213

运用反函数及复合函数求导法则求导223

隐函数求导265

用参变量表示的函数求导269

高阶导数272

导数的应用283

微分及其应用297

第四章　中值定理312

中值定理312

洛必达法则327

泰勒公式348

函数的单调性、极值、最值368

第五章　导数的应用368

曲线的凹凸性和拐点、渐近线415

函数作图436

平面曲线的曲率470

极值应用题478

第六章　不定积分503

概念题503

简单不定积分506

换元积分法511

分部积分法541

分式有理式的积分559

三角函数有理式的积分576

简单代数无理式的积分583

杂题603

第七章　定积分625

基本概念题625

基本性质题631

定积分计算638

换元积分法653

分部积分法669

近似公式681

广义积分688

杂题717

第八章　定积分的应用736

几何应用736

物理应用796

第九章　矢量代数与空间解析几何834

空间点的直角坐标834

矢量代数初步841

曲面方程869

平面879

空间直线912

二次曲面961