《高师函授讲义 高等几何》求取 ⇩

第一章 仿射变换1

1.1 平行投影与仿射对应1

1.2 仿射不变性与不变量4

1.3 平面内的透视仿射变换10

1.4 平面内的仿射换12

1.5 仿射变换的代数表示15

第二章 射影平面24

2.1 中心射影与无穷远元素24

2.2 点坐标与线坐标27

2.3 对偶原则32

2.4 笛沙格定理37

2.5 复元素40

第三章 射影变换47

3.1 交比和调和比47

3.2 完全四点形与完全四线形的调和性质64

3.3 一维基本形的透视对应与射影对应67

3.4 一维射影变换85

3.5 对合88

3.6 射影坐标97

3.7 二维射影变换116

第四章 几何学与变换群140

4.1 变换群的概念140

4.2 平面上的几个变换群142

4.3 变换群与几何学148

4.4 三种几何学的比较156

第五章 二次曲线的射影理论166

5.1 二阶曲线与二级曲线166

5.2 二次曲线的射影定义171

5.3 巴斯加定理与布利安桑定理179

5.4 极点与极线186

5.5 配极原则190

5.6 二次曲线的射影分类196

第六章 二阶曲线的仿射理论和度量理论6.1 二阶曲线的仿射性质204

6.2 二阶曲线的仿射分类209

6.3 园点、迷向直线、拉格尔定理215

6.4 二阶曲线的主轴、焦点、准线219

第七章 非欧几何概要230

7.1 非欧几何模型230

7.2 射影几何学的系统和发展概况231