《高等几何》

射影几何产生的历史简述1

第一章 仿射几何的基本概念1

1 仿射变换1

2 等距变换及仿射变换的其它特例26

3 图形的仿射性质在初等几何中的应用35

本章小结40

第二章 欧氏平面的拓广42

4 中心投影及无穷远元素42

5 齐次点坐标与齐次线坐标47

6 齐次坐标的应用，对偶原理及笛沙格定理52

7 中心投影及笛沙格定理在初等几何中的应用62

8 复元素71

本章小结74

第三章 一维及二维射影变换77

9 交比77

10 一维射影变换93

11 透视对应的应用106

12 二维射影变换109

13 二维射影坐标系119

本章小结131

第四章 变换群与几何学133

14 变换群与几何学133

本章小结140

第五章 二次曲线的射影理论142

15 二阶曲线与二级曲线及其射影定义142

16 巴斯卡定理及布利安雄定理151

17 二阶曲线的切线与奇点156

18 二阶曲线的极点、极线和配极变换163

19 二阶曲线的射影分类172

本章小结180

第六章 二阶曲线的仿射理论182

20 二阶曲线的中心、直径和渐近线182

21 二阶曲线的仿射分类192

本章小结196

第七章 二阶曲线的度量理论199

22 虚圆点和迷向直线199

23 主轴、焦点和准线207

本章小结216

第八章 非欧几何学的射影几何模型218

24 非欧几何学的射影几何模型218

本章小结230

结束语 关于射影几何对中学几何教学的指导意义232

附录 实射影几何学的公理体系简介242

习题答案及提示247

索引277