《独立于ZFC的数学问题》

马丁公理简介1

第一章 Whitehead问题的独立性3

1 预备知识（一）4

2 可数的W-群9

3 预备知识（二）13

4 在V=L下Whitehead问题的肯定答案16

5 在MA（？）下Whitehead问题的否定答案20

第二章 Crawley问题的独立性30

1 预备知识（一）30

2 在V=L下Crawley问题的肯定答案32

3 预备知识（二）37

4 在MA（？）下Crawlcy问题的否定答案40

第三章 一个同调代数的独立性结果及其应用45

1 预备知识46

2 在V=L下的肯定答案52

3 在MA（？）下的否定答案54

4 一些进一步的独立性结果58

第四章 箱积的仿紧性60

1 拓扑预备知识61

2 箱积空间的基本性质64

3 集论假设84

4 可数个紧空间箱积仿紧性的相容性结果88

第五章 Stone-？eeh紧化空间？中的独立性结果101

1 零集与C嵌入101

2 z超滤与βχ110

3 布尔代数与βχ115

4 关于？的特征的独立性结果120

5 关于？中？嵌入集的独立性结果132

6 ？和？的非齐性与P点存在的独立性136

7 Rudin-Keisler序与P点140

1 测度和Borel测度的预备知识155

第六章 拓扑空间Borel测度的Radon性质155

2 Borel测度完备空间与Radon空间的古典结果163

3 Martin公理与可测基数171

4 完全正则空间是Radon空间的充要条件及其它相容性结果174

第七章 Suslin假设的独立性189

1 由MA（？）证SH190

2 Suslin树192

3 由◇证明存在Suslin树197

4 结论205

第八章 一个数学分析问题的独立性208

1 （？）的证明及其他208

2 在MA（？）下的结果212

3 两个独立性结果218

第九章 Pelczynski猜想的独立性219

1 预备知识（一）220

2 在MA（？）下对猜想？的证明223

3 预备知识（二）229

4 在CH下构作？的反例232

第十章 Kaplansky问题的独立性237

1 预备知识（一）及CH下的肯定答案238

2 Woodin条件249

3 预备知识（二）254

4 存在适合MA（？）且具有否定答案的模型258

附录 公理集合论发展简史263

1 康托的朴素集合论263

2 罗素悖论和公理集合论265

3 哥德尔的工作269

4 连续统假设和力迫法271

5 大基数公理273

6 决定性公理274

7 马丁公理及其它假设276