《高等几何》求取 ⇩

第一章仿射几何的基本概念1

1.1 平行射影与仿射对应1

1.2 仿射不变性与不变量3

1.3 平面到自身的透视仿射8

1.4 平面内的一般仿射10

1.5 仿射变换的代数表示12

习题14

第二章欧氏平面的拓广17

2.1 中心射影与理想元素17

2.2 齐次坐标20

2.3 对偶原理22

2.4 复元素24

习题26

第三章一维射影几何学29

3.1 平面内的一维基本图形：点列和线束29

3.2 点列的交比30

3.3 线束的交比38

3.4 一维射影对应40

3.5 透视对应45

3.6 对合对应51

习题58

第四章代沙格定理、四点形与四线形63

4.1 代沙格三角形定理63

4.2 完全四点（角）形与完全四线（边）形65

4.3 巴卜斯定理69

习题70

第五章射影坐标系和射影变换72

5.1 一维射影坐标系72

5.2 平面内的射影坐标系75

5.3 射影坐标的特例77

5.4 坐标转换79

5.5 射影变换81

5.6 二维射影几何基本定理84

5.7 射影变换的固定元素88

5.8 射影变换的特例89

5.9 变换群91

5.10 变换群的例证93

5.11 变换群与几何学94

习题96

第六章二次曲线的射影性质100

6.1 二阶曲线与二级曲线100

6.2 二次曲线的射影定义103

6.3 巴斯卡与布利安双定理105

6.4 关于二次曲线的极与极线108

6.5 配极对应113

6.6 二次曲线的射影分类117

6.7 二次曲线束及其在解联立方程方面的应用122

习题128

第七章二次曲线的仿射性质132

7.1 二次曲线的中心和直径132

7.2 二次曲线的渐近线135

7.3 二次曲线的仿射分类137

7.4 例题139

习题141

第八章二次曲线的度量性质142

8.1 圆点142

8.2 主轴与焦点146

习题150

习题的参考答案或提示154