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目录1

前言1

绪论1

第一章 画法几何中的几何变换3

§1-1 平面场的仿射对应3

§1-2 空间场的仿射对应17

§1-3 射影对应22

§1-4 异素对应40

§2-1 投影法的基本概念49

第二章 几何元素的投影49

§2-2 几何元素的投影图50

§2-3 几何元素之间的定位问题63

§2-4 几何元素之间的度量问题67

§2-5 综合问题分析70

§2-6 平面角的投影77

第三章 投影变换83

§3-1 概述83

§3-2 变换投影面法83

§3-3 旋转法90

§3-4 非直角投影面体系正投影变换102

§3-5 斜投影变换105

§3-6 投影变换在定位问题和度量问题中的应用111

第四章 多面体120

§4-1 多面体的表示法120

§4-2 平面与多面体相交136

§4-3 直线与多面体相交148

§4-4 多面体与多面体相交153

第五章 曲线160

§5-1 概述160

§5-2 平面曲线166

§5-3 二次曲线174

§5-4 二次曲线的透视仿射变换和透射变换192

§5-5 空间曲线208

§5-6 螺旋线218

第六章 曲面230

§6-1 概述230

§6-2 曲面的几何性质232

§6-3 曲面的外形线239

§6-4 单曲面245

§6-5 扭曲面253

§6-6 曲线面261

§6-7 螺旋面265

§6-8 曲面的仿射变换和透视变换271

§6-9 共轭曲面278

§6-10 不规则曲面284

第七章 曲面的交线290

§7-1 二次曲面截交线的一般性质290

§7-2 圆锥面截交线的性质与作图292

§7-3 二次曲线在圆锥面上的定位296

§7-4 二次曲面的圆截面和截交线投影为圆的截面301

§7-5 圆环面的截交线303

§7-6 截交线的作图方法307

§7-7 截断面实形的作图方法315

§7-8 直线与曲面相交316

§7-9 多面体与曲面相交319

§7-10 二次曲面相贯线的一般性质321

§7-11 具有公共对称面的两二次曲面的相贯线323

§7-12 圆环面的相贯线329

§7-13 相贯线的作图方法332

第八章 表面展开350

§8-1 概述350

§8-2 曲线近似展开的误差计算351

§8-3 可展表面的展开353

§8-4 不可展曲面的近似展开359

§8-5 管道展开362

§8-6 展开图的计算方法375

第九章 轴测投影393

§9-1 轴测投影的基本概念393

§9-2 几何元素的轴测投影400

§9-3 轴测投影中的投影变换405

§9-4 正轴测投影的特性410

§9-5 根据多面正投影交会出正轴测投影418

§9-3 圆的正轴测投影422

§9-7 斜轴测投影的特性及其交会作图429

§9-8 圆的斜轴测投影437

§9-9 几何体的轴测投影442

§9-10 在轴测投影中作曲面立体的截交线与相贯线449

第十章 画法几何在科学技术中的应用457

§10-1 直线和平面的倾角与投影角之间的几何关系457

§10-2 画法几何在力学中的应用460

§10-3 画法几何在光学中的应用466

§10-4 画法几何在图示法中的应用470

§10-5 画法几何在刀具设计中的应用474

§10-6 画法几何在机械加工中的应用482

§10-7 画法几何在空间机构分析和综合中的应用488

§10-8 画法几何在磨削或轧制加工中的应用492