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绪论1

1. 将空间形体投射到平面上的方法2

本书采用的符号3

2. 逆问题和投影图的补充方法6

第一章 几何变换9

1. 欧几里得空间及以“非固有”(“无穷远”)元素对它的补充9

2. 笛沙格定理·透视同素·透射11

3. 平行投射·两平面场的透视仿射(亲似)对应及其特性14

4. 椭圆--圆的仿射对应曲线18

5. 仿射对应场的主方向·椭圆轴21

6. 两个仿射对应场的正透视位置24

7. 波尔克-什瓦尔茨定理25

8. 关于空间的仿射变换28

复习题28

练习题29

1. 点在复合图(两面图)上的图象30

第二章 复合图·复合图上的点、直线和平面·定位问题30

2. 直线在复合图上的图象33

3. 平面在复合图上的图象36

4. 投影场Π1和Π2间由给定平面所确定的亲似对应39

5. 投影面的平行移动40

6. 三个正投影组成的复合图42

7. 三面复合图上投影轴的选择44

8. 基本的定位问题46

9. 可见性的条件49

复习题50

练习题51

第三章 多面体52

1. 多面体的几种形式和它们在复合图上的图象52

2. 平面与多面体相交54

3. 亲似对应在作多面体的平截面中的应用57

4. 直线与多面体相交59

5. 一般形式的多面体相交60

6. 棱柱和棱锥相交64

复习题67

练习题68

第四章 垂线和度量问题70

1. 基本概念和定义·垂线定理70

2. 任意角的正投影72

3. 最大斜度线72

4. 直线与平面垂直75

5. 圆的正投影77

6. 两平面互相垂直·相互垂直的一般位置直线81

复习题83

练习题83

第五章 复合图的变换法及其对解题的应用85

1. 一般知识和定义·更换投影面法85

2. 用更换投影面法解决的基本问题89

3. 用更换投影面法解题的例子90

4. 平行运动法92

5. 绕垂直于投影面的轴旋转的方法95

6. 绕等距线的旋转(重合)98

7. 利用辅助投射方法的图形变换102

复习题104

练习题104

第六章 曲线及其投影性质106

1. 基本概念和定义·平面曲线及其投影106

2. 曲线上点的分类108

3. 二次曲线110

4. 空间曲线111

5. 平面曲线和空间曲线的近似作图法115

6. 螺旋线120

复习题124

练习题124

1. 基本概念和定义·曲面的解析给定法·用骨架给定的曲面125

第七章 曲面·曲面的形成、在图上的给定和工程上的应用125

2. 运动曲面·曲面的确定要素和曲面在图上的给定·曲面的外形线129

3. 旋转曲面·它的形成和在图上的图示给定133

4. 二次旋转曲面136

5. 一般形式的二次曲面·它们的解析给定和图示给定142

6. 直纹面·它们的形成和在图上的图示给定146

7. 具有平行导面的直纹面151

8. 螺旋面154

9. 循环曲面简介160

复习题162

练习题162

第八章 曲面的切面164

1. 基本概念164

2. 作切面的一些例子166

3. 旋转曲面的外形线169

练习题172

复习题172

第九章 平面与曲面相交、直线与曲面相交173

1. 平面与曲面相交173

2. 平面与曲面的交线的作法174

3. 圆锥截线178

4. 圆锥截线的投影180

5. 直线与曲面相交182

复习题185

练习题185

第十章 表面相交187

1. 曲面与多棱面相交187

2. 两曲面相交189

3. 辅助平行平面法190

4. 转动平面法194

5. 辅助球面法196

7. 二次曲面相交·相交的特殊情况200

6. 定曲面与动曲面的交线200

8. 蒙日定理·二次曲面的外形线204

复习题207

练习题208

第十一章 表面的展开211

1. 多棱面的展开211

2. 曲面展开的基本性质213

3. 展开图的近似作法217

4. 作曲面展开图的基本图解法218

5. 斜截圆柱和锥顶在图外的截圆锥的展开223

6. 曲面上的线在展开图上的作法224

复习题225

练习题225

第十二章 轴测投影227

1. 基本概念和定义·轴测图的可逆性·轴测投影的形式227

2. 波尔克定理·原尺度和轴测投射方向的确定230

3. 变形系数233

4. “精确的”和“简化的”轴测图236

5. 迹线三角形和变形系数237

6. 轴测图上的定位问题和度量问题241

7. 圆的正轴测投影242

8. 标准的轴测投影体系246

9. 多面体和曲面的轴测投影251

10. 曲面交线的作法256

11. 利用复合图场和轴测投影场之间建立的透视关系作轴测投影259

12. 轴测投影绘图的机械化260

复习题261

练习题261

第十三章 复合图上和轴测图上阴影的作法264

复习题268

练习题268

第十四章 关于投影图的完整性问题269

画法几何的发展(简史)271

参考文献275