《画法几何学》求取 ⇩

6.1 通过迹线确定平面1

6.12 平面向π1面翻转（倾角α1

6.11 由两正平线在π1、π2面上的投影决定一个平面1

6.10 由两水平线在π1、π2面上的投影决定一个平面1

6.9 由两平行线在π1、π2面上的投影决定一个平面1

6.8 由三个点在π1、π2面上的投影决定一个平面1

6.7 由最大斜度线f2在π1π2面上的投影决定一个平面1

6.6 由最大斜度线f1在π1π2面上的投影决定一个平面1

6.5 由两相交直线决定一个平面1

6.4 由水平线和正面线在π1、π2面上的投影确定一个平面ε1

6.33 平面内最大斜度线1

6.32 平面内正平线1

6.31 平面内水平线1

6.3 平面内的平行线（迹线平行线）1

6.2 平面的各种位置（特殊情况）1

目录1

1 投影分类1

3.2 新投影面π3垂直于π1

6.13 平面向π2面翻转（倾角α2

3.1 新投影面π3垂直于π1和π2

1.1 中心投影3

1.2 平行投影3

1.21 斜投影3

1.22 正投影3

2 正投影分类3

2.1 单面正投影（垂直的单面投影）4

2.2 两面体系的投影（垂直的两面投影）4

2.3 六面基本视图4

3 新投影面的建立4

3.3 新投影面π4的建立8

4 空间点8

4.1 座标差13

4.2 例题13

5 空间直线13

5.4 直线的迹点25

5.1 各种位置的直线（线段）25

5.2 例题25

5.3 两直线的相对位置25

5.31 两直线相交25

5.32 两直线平行25

5.33 两直线交叉25

6 空间的平面25

5.5 例题25

5.6 线段的实长25

5.61 用直角三角形法求作实长（三角形座标差法）25

5.62 梯形法25

5.63 旋转法25

5.64 辅投影法25

5.7 例题25

6.14 同向旋转和异向旋转的平面36

7 点、直线和平面的例题36

7.113 从一点向三角形平面作垂线55

7.112 垂直于一条直线55

7.114 从一点向迹线平面作垂线55

7.111 垂直于一个三角形55

7.11 垂直于一个平面55

7.10 例题55

7.12 三角形与平面的交线55

7.13 通过直线和线外一点确定的平面ε55

7.14 两个三角形的交线55

8 正多面体（柏拉图式多面体）55

7.1 平面内的点（直线）55

7.9 两直线之间的夹角55

7.81 三角形的实形55

7.8 平面绕一迹线旋转到与投影面重合（三角形的实形）55

7.7 点与直线的距离55

7.6 直线与平面的交点55

7.5 两交叉直线的公垂线和距离55

7.4 过四点的平面55

7.3 两平面的夹角55

7.2 两平面相交55

9 透视对应（中心投影）57

10 仿射58

11 同调轴60

12 对称线60

13 轴测投影61

13.1 斜轴测图73

13.11 斜轴测图的画法73

13.2 正面斜轴测投影（自由透视和军用透视）73

13.21 轴测画法中的自由透视73

13.22 轴测投影中的军用透视73

13.3 DINS规定的轴测投影73

13.4 正轴测投影73

13.5 圆的正轴测投影画法73

14 交会法或快速画法73

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交75

15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开75

15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开75

15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开75

15 平面与平面立体相交75

15.15 用透视同素对应求平面与斜棱锥相交及截切后表面展开90

15.16 正垂面与棱锥相交（平面法）90

15.14 以辅助投影法求平面与棱锥相交90

15.13 正垂面与棱锥相交90

15.12 用平面法求平面与斜棱柱体相交90

15.17 用平面法求平面与棱锥相交90

15.18 用平面法求平面与斜棱锥相交90

16 曲线的展开90

16.5 用库绍斯法将以R为半径的圆弧转换成以R1为半径的另一圆弧的近似作法90

15.9 以透视仿射对应法求平面与棱线平行于π2投影面的斜棱柱相交90

15.11 正垂面与棱线平行于正面的斜棱柱相交（平面法）90

15.10 以透视仿射对应法求平面与一般位置的斜棱柱相交90

15.7 用辅投影法求平面与一般位置斜棱柱相交及棱柱表面展开90

15.6 棱线平行于π2投影面的斜棱柱表面展开90

15.5 用辅投影法作平面与棱线平行于π2投影面的斜棱柱体的交线90

15.3 正垂面ε与一般位置的斜棱柱体相交90

15.2 正垂面ε与平行于π2投影面的斜棱柱体相交90

15.1 正垂面ε与垂直于π1投影面的棱柱体相交90

16.1 圆弧长度的近似作法91

16.11 考斯基法91

16.2 库绍斯法91

16.3 曲线看作由若干小直线段所组成91

16.4 渐开线法求弧长91

17 椭圆91

17.13　平面上的圆99

17.14　直线与椭圆的交点99

17.12 ？纸条法作椭圆的长短轴99

17.11　？相切的平行四边形中作椭圆（分点法）99

17.10　？椭圆99

17.15 椭圆短轴的作法99

17.16 椭圆的切线99

17.17 用三个圆弧连接成椭圆的补充作法99

18 抛物线99

17.3 以长短轴端点作圆弧画出椭圆99

17.9 已知？径作椭圆99

17.8 圆的折射对应成椭圆99

17.7 由共轭直径利用纸条法作椭圆99

17.6 用列茨法由共轭直径作椭圆的长短轴99

17.5 纸条画法99

17.4 绳索法（园艺工人法）99

17.2 用长短轴作圆法作椭圆（克卜勒法）99

17.1 椭圆画法99

18.5 用包络线法作抛物线101

18.4 分点法作抛物线101

18.6 作抛物线的轴线101

19 双曲线101

18.2 由点向抛物线作切线101

18.1 抛物线的切线101

18.3 作切线平行于一直线101

19.1 分规作双曲线104

19.2 由点向双曲线作切线104

19.3 由中点O作切线104

19.4 在已知双曲线上作平行于一已知直线的切线104

19.5 利用渐近线和双曲线上一点作双曲线104

19.6 由双曲线的长半轴和短半轴作双曲线104

20 涡线104

20.2 左旋的阿基米德涡线105

21 渐伸线（渐开线）105

20.1　阿基米德涡线105

22 摆线（旋轮线）106

22.1 利用圆弧作摆线（平行四边形作法）106

22.2 外摆线（外旋轮线）106

22.3 内摆线（内旋轮线）106

23　圆柱106

23.1 正垂面与圆柱相交115

23.2 平行于正面的斜圆柱表面展开115

23.3 平面与正圆柱相交115

23.4 一般位置斜圆柱的表面展开115

23.5 以透视仿射对应作一般位置斜圆柱的正截面115

23.6 以透视仿射对应求平面与一般位置斜圆柱相交115

24 圆锥115

24.11 正垂面截正圆锥所得的抛物线截面127

24.12 一般位置平面ε截正圆锥得抛物线截面127

24.9 用辅投影法求平面与斜圆锥相交127

24.8 以透视同素法求平面与正圆锥相交127

24.13 圆锥的双曲线截面127

24.17 铅垂面与对顶锥相交的双曲线截面形127

25 用内切圆球法求作焦点127

24.10 用切平面法求一般位置截面ε与斜圆锥相交的椭圆截面127

24.6 用透视同素法作斜圆锥椭圆截面127

24.5 用透视同素法作轴线平行于正面π2的斜圆锥的椭圆截面127

24.4 用透视同素法作正圆锥的椭圆截面127

24.3 斜圆锥的截面及其表面展开127

24.2 正圆锥的表面展开127

24.1 正圆锥上的椭圆截面127

24.7 用辅助投影法作平面截正圆锥的截面127

25.4 圆锥的抛物线截面130

26 曲率圆130

25.2 圆锥的椭圆截面130

25.3 圆锥的双曲线截面130

25.1 圆柱的椭圆截面130

26.1 圆柱上椭圆截面的曲率圆131

26.2 圆锥上椭圆截面的曲率圆131

26.3 抛物线的曲率圆131

26.4 双曲线的曲率圆131

27 球体131

28 球体表面展开（近似法）133

27.4 铅垂面截球体的例子133

27.1 正垂面与球体相交133

27.3 叶片泵曲轴的正面和侧面投影133

27.2 一般位置平面ε与球体相交133

29 回转面134

29.1 单叶回转双曲面是直纹曲面136

30 平面与回转面相交136

30.1 正垂面与回转椭圆面相交139

30.2 一般位置平面与回转椭圆面相交139

30.3 正垂面与回转抛物面相交139

30.4 铅垂面（正平面）与回转抛物面相交139

30.5 一般位置平面与回转抛物面相交139

30.6 铅垂面与一回转体相交的截面139

30.7 一般位置平面与回转体相交的截面139

30.8　由？一般位置平面与回转体相交的截面139

30.9　？相交的截面139

31　？点139

31.7/8　直线与圆锥相交146

31.6 直线与斜圆柱相交146

31.9/10　直线与球体相交146

32 组合体的截面146

31.3　直线与棱锥相交146

31.2　直线与？相交146

31.1　直线与？柱相交146

31.5　直线与圆柱相交146

32a 薄壳曲面的形成148

33 平面立体相贯149

33.19 斜三棱锥与斜三棱柱（摆面法）167

33.13 四棱柱与三棱柱167

33.15 正三棱锥与棱线平行于π2的斜三棱柱（摆面法）167

33.16 正三棱锥与斜三棱柱（摆面法）167

33.17 两个斜四棱柱167

33.18 斜三棱柱与斜四棱柱167

33.23 两个三棱锥相贯的斜轴测图（33.24图例）167

33.20 斜五棱柱与斜三棱锥（摆面法）167

33.21 斜三棱柱与斜四棱锥（摆面法）167

33.22 两个斜三棱锥（摆面法）167

33.24 两个三棱锥相贯167

34 平面立体与曲面立体相贯167

33.14 正三棱柱与斜三棱柱167

33.6 八棱锥与四棱锥167

33.1 三棱柱与四棱柱167

33.2　三棱柱与三棱锥167

33.3 八棱锥与四棱锥167

33.4 六棱锥与六棱柱167

33.5 六棱锥与四棱柱167

33.12 三棱柱与四棱柱167

33.7 三棱锥与三棱柱167

33.8 四棱锥与四棱柱167

33.9 四棱锥与斜三棱柱167

33.10 五棱锥与四棱柱167

33.11 四棱锥与四棱柱167

35 两曲面立体相贯177

34.19 六棱锥与球体177

34.18 六棱锥与球体177

34.17 四棱锥与圆柱177

34.16 六棱柱与圆锥177

34.15 六棱锥与圆柱177

34.14 六棱锥与圆锥／四棱柱与圆锥177

34.13 四棱锥与圆锥177

34.12 四棱锥与圆柱177

34.10 圆锥与墙角（勒脚）的相贯线177

34.9 三棱柱与圆锥177

34.8 四棱柱与圆柱177

34.7 相贯立体的表面展开（34.6图例）177

34.6 四棱锥与圆柱177

34.5 六棱柱与圆柱177

34.3/4 四棱柱与圆柱177

34.2 六棱柱与圆柱177

34.1 圆柱与四棱柱177

34.11 三棱柱与球体177

35.9 轴线不成直角的两圆柱体189

36 用辅助球面法作相贯线189

35.18 斜圆锥与斜椭圆锥189

35.17 斜圆柱与斜圆锥189

35.16 斜圆柱与正圆锥（摆面法）189

35.13 轴线不相交的圆锥与斜圆柱（摆面法）189

35.10/12　圆锥与圆柱189

35.14/15　圆球与圆柱189

35.7 轴线相交成直角的两圆锥的相贯线的变化189

35.6 轴线相交成直角的圆柱与圆锥的相贯线的变化189

35.5 一般位置的两圆柱189

35.4 轴线相交的等径圆柱189

35.2/3　轴线不相交的两圆柱189

35.1 轴线相交的两圆柱189

35.8 圆柱与圆锥189

36.10 圆台与斜圆柱195

37 斜轴圆锥形的拱顶接缝195

36.15 圆柱与等径直角弯头195

36.14 圆锥与球体195

36.13 圆柱与球体195

36.12 回转体与斜圆柱195

36.11 圆环与圆锥195

36.4/6 圆锥与圆锥195

36.9 圆台与斜圆锥195

36.8 圆柱与圆环195

36.7 圆锥与柱脚195

36.3 正圆柱与斜圆锥195

36.2 正圆锥与斜圆柱195

36.1 正圆柱与斜圆柱195

38 螺旋线197