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目 录1

绪言1

第一章变换、运动、仿射变换1

§1.1 坐标变换1

§1.2 一些应用3

§1.3坐标变换和矩阵算法6

§1.4直交坐标变换9

§1.5 欧拉角12

§1.6二次曲线的分类15

§1.7二次曲面的分类19

§1.8 主轴变换21

§1.9证明的代数方式24

§1.10固有值和固有向量28

§1.11不变性质31

§1.12二次曲线和二次曲面按照不变量的特征33

§1.13运动38

§1.14仿射变换41

§1.15无限远点46

第二章平面和空间射影几何53

§2.1射影平面53

§2.2 射影坐标57

§2.3射影几何的内容、对偶原理60

§2.4 交比67

§2.5 射影空间．直线的勃吕格坐标75

第三章射影变换和二次曲线、二次曲面82

§3.1 射影变换82

§3.2逆射变换和配极95

§3.3 二次曲线和二阶曲线101

§3.4 二次曲线和二阶曲线的射影定义．巴斯加定理和卜立安香定理103

§3.5 配极和二次曲面．零系和线性丛107

第四章变换群和附属的几何学113

§4.1 射影变换群和其子群113

§4.2 几何学和群论118

§4.3射影尺度122

§4.4 非欧几何学127