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目录314

第二册314

第二编　空间解析几何学314

第七章　空间直角坐标系及向量代数初步314

§7.1．空间直角坐标系315

§7.2．向量和向量的线性运算319

1．向量的概念319

2．向量的加法321

3．向量的减法323

4．数乘向量326

§7.3．向量的分解331

§7.4．向量的坐标337

§7.5．向量的乘法343

1．向量的数积（内积）346

2．向量的向量积（外积）354

3．三个向量的乘积367

本章小结375

习题380

第八章　曲面方程与曲线方程387

§8.1．曲面方程的概念388

§8.2．几种特殊曲面的方程390

1．球面方程390

2．母线平行于坐标轴的柱面方程394

§8.3．空间曲线的方程400

§8.4．投影柱面方程402

本章小结409

习题411

第九章　空间的平面与直线416

§9.1．平面的点法式和一般式方程417

1．平面的点法式方程417

2．平面的一般式方程418

§9.2．平面的一般式方程的研究418

§9.3．平面的三点式、截距式和参数式方程422

1．平面的三点式方程422

2．平面的截距式方程423

3．平面的参数方程425

§9.4．平面的法线式方程和点到平面的距离427

1．平面的法线方程428

2．化平面的一般式方程为法线式方程430

3．点到平面的距离431

§9.5．两平面的相互位置关系434

1．两平面的夹角434

2．两平面的垂直与平行条件436

§9.6．平面束的方程438

§9.7．空间直线的方程441

1．直线的一般式方程441

2．直线的向量方程和标准方程442

3．直线的参数方程443

4．直线的两点式方程443

5．化直线的一般方程为标准方程446

§9.8．空间二直线的位置关系450

1．两直线的夹角450

2．两条直线的垂直和平行的条件451

1．直线与平面的夹角452

§9.9．直线与平面的位置关系452

2．直线与平面的平行和垂直的条件453

§9.10．点到直线和直线与直线间的距离456

1．点到直线的距离456

2．两直线间的距离457

本章小结461

习题466

第十章　二次曲面475

§10.1．二次曲面和它的标准方程476

1．椭球面476

2．单叶双曲面479

3．双叶双曲面482

4．椭圆抛物面485

5．双曲抛物面487

§10.2．二次锥面490

1．正圆锥面490

2．一般锥面491

3．锥面作为双曲面的渐近面497

§8.5．三曲面的交点497

§10.3．旋转曲面498

§10.4．直纹面505

1．单叶双曲面是直纹面506

2．双曲抛物面是直纹面511

本章小结514

习题518