《华东师范大学函授教材 解析几何讲义 第1册》

第一部分平面解析几何学1

第一讲行列式理论初步1

1.1 二阶行列式2

1.2 三阶行列式6

1.3 三阶行列式的几个主要性质7

1.4 三阶行列式的余子式及代数余子式9

1.5 三阶行列式的应用13

1.6 三元线性非齐次方程组的一般研究15

1.7 三元线性齐次方程组22

第二讲平面坐标法29

2.1 有向直线与有向线段29

2.2 有向线段的加法30

2.3 平面上点的坐标31

2.4 两点的距离32

2.5 线段的定比分割33

2.6 三角形的面积35

2.7 点及有向线段在轴上的射影37

2.8 折线在轴上的射影38

2.9 平面上点的极坐标39

2.10 极坐标与直角坐标间的关系40

第三讲曲线与方程45

3.1 曲线方程的概念45

3.2 由曲线求它的方程47

3.3 由方程求它的曲线48

3.4 两曲线的交点50

3.5 曲线的极坐标方程51

3.6 曲线的参数方程54

第四讲直线60

4.1 直线的斜截式方程60

4.2 直线的一般方程61

4.3 直线的点斜式方程62

4.4 直线的截距式方程63

4.5 直线的两点式方程64

4.6 直线的法式方程66

4.7 化直线的一般方程为法式方程67

4.8 点到直线的距离68

4.9 直线的参数方程70

4.10 直线的极坐标方程71

4.11 两直线的交角72

4.12 两直线平行与垂直的条件73

4.13 两条直线的相关位置74

4.14 通过一定点的线束75

4.15 通过两直线交点的线束76

4.16 三直线共点的条件78