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目录1

第九章　空间解析几何与向量代数1

§9.1 空间直角坐标系1

§9.2 向量的概念5

§9.3 向量的加法、减法6

§9.4 向量与数量的乘法10

§9.5 向量在轴上的投影12

§9.6 向量的分解与向量的坐标15

§9.7 向量的模及方向余弦18

§9.8 两向量的数量积21

§9.9 两向量的向量积25

§9.10 曲面与方程34

§9.11　球面与柱面36

§9.12　空间曲线的方程40

§9.13　平面的方程43

§9.14 空间直线的方程51

§9.15 几个简单的二次曲面61

第十章　多元函数的微分学68

§10.1 基本概念68

§10.2　二元函数的极限和连续性74

§10.3　偏导数79

§10.4　高阶偏导数84

§10.5 全微分及其在近似计算中的应用89

§10.6 多元复合函数的求导法97

§10.7 隐函数的求导法103

§10.8 偏导数的几何应用107

§10.9 二元函数的极值113

第十一章　重积分123

§11.1 二重积分的概念123

§11.2　二重积分的性质128

§11.3　二重积分的计算法130

§11.4 三重积分的概念及其计算法147

§11.5　二重积分的应用举例162

第十二章　曲线积分173

§12.1 对弧长的曲线积分173

§12.2　对坐标的曲线积分181

§12.3　格林公式及其应用194

第十三章　级数211

§13.1　级数及其敛散性211

§13.2　级数的基本性质218

§13.3 正项级数223

§13.4　任意项级数230

§13.5　幂级数236

§13.6　幂级数的基本性质与运算242

§13.7　泰勒定理和泰勒级数245

§13.8 初等函数展开成幂级数253

§13.9　幂级数的一些应用260

§13.10　傅立叶级数266

§13.11　正弦级数和余弦级数274

§13.12　任意区间上的傅立叶级数282

第十四章　常微分方程291

§14.1 基本概念291

§14.2　可分离变量的微分方程300

§14.3　可化为分离变量方程的类型304

§14.4 一阶线性微分方程308

§14.5 可降阶的高阶微分方程314

§14.6　二阶线性方程的一般理论319

§14.7 二阶常系数齐次线性微分方程323

§14.8 二阶常系数非齐次线性微分方程330

§14.9　欧拉方程340

下册习题答案347