《高等代数习作课讲义》求取 ⇩

第一章 基本概念1

一、集合1

二、映射5

三、映射的合成及可逆映射12

四、复数17

五、数域20

部分习题解答21

第二章 多项式24

一、关于一元多项式的定义24

二、多项式的整除性及带余除法25

三、多项式的最大公因式及互素多项式30

四、不可约多项式及多项式的因式分解36

五、多项式函数、重因式、多项式的根42

六、复数域、实数域及有理数域上多项式45

七、多元多项式49

部分习题解答63

第三章 行列式71

一、排列71

二、行列式的定义74

三、行列式的基本性质81

四、子式及依行依列展开93

五、行列式计算技巧举例95

六、拉普拉斯（Laplace）定理112

七、行列式相乘规则114

八、克莱姆（Crcmer）规则118

九、两个未知量两个任意次方程的公根119

第四章 线性方程组125

一、消元法125

二、初等变换132

三、矩阵的秩135

四、相容性判别法139

五、公式解150

部分习题解答152

第五章 矩阵157

一、矩阵的运算157

二、可逆矩阵166

三、分块矩阵182

四、矩阵的等价与等价关系185

第六章 向量空间190

一、向量空间的定义190

二、子空间194

三、向量的线性相关性198

四、向量组的极大线性无关部分组211

五、基、维数、坐标、同构217

部分习题解答227

第七章 线性变换234

一、线性映射及线性变换的基本概念234

二、线性变换和矩阵248

三、不变子空间257

四、特征根和特征向量260

五、可以对角化的矩阵270

部分习题解答275

第八章 欧氏空间286

一、欧氏空间及其内积286

二、正交基及标准正交基292

三、正交补空间（简称正交补）297

四、正交变换及正交矩阵301

五、关于欧氏空间与向量空间的比较312

部分习题解答313

第九章 对称内积和二次型323

一、内积空间与欧氏空间的比较323

二、对称内积、对称矩阵和二次型330

三、实对称矩阵与实正定矩阵338

四、欧氏空间的对称变换341

五、西空间介绍347

部分习题解答349