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第一章 多元函数微分学1

§1 函数极限与连续性1

1．1 基本概念和主要结果1

1．2 几点说明3

1．3 例题选讲3

习题8

§2 偏导数、全微分和微分法10

2．1 基本概念和主要结果10

2．2 几点说明13

2．3 例题选讲15

习题22

§3 高阶偏导数与高阶全微分，中值定理与Taylor公式24

3．1 基本概念和主要结果24

3．2 例题选讲26

习题33

§4 多元微分学的应用34

4．1 基本概念和主要结果34

4．2 例题选讲37

习题51

1．1 基本概念和主要结果52

§1 二重积分52

第二章 多元积分学52

1．2 几点说明55

1．3 例题选讲56

习题64

§2 三重积分68

2．1 基本概念和主要结果68

2．2 几点说明71

2．3 例题选讲72

习题77

3．1 第一型曲线积分79

§3 曲线积分79

3．2 第二型曲线积分81

3．3 几点说明83

3．4 例题选讲84

习题87

§4 曲面积分87

4．1 第一型曲面积分87

4．2 第二型曲面积分88

4．3 几点说明91

4．4 例题选讲91

§5 在几何、物理方面的应用96

5．1 主要结果96

习题96

5．2 例题选讲98

习题108

§6 场的描述和基本公式110

6．1 基本概念和主要结果110

6．2 几点说明113

6．3 例题选讲116

习题126

§1 数项级数131

1．1 基本概念和主要结果131

第三章 数项级数与函数级数131

1．2 几点说明135

1．3 例题选讲135

习题147

§2 函数级数154

2．1 基本概念和主要结果154

2．2 几点说明157

2．3 例题选讲158

习题164

§3 幂级数166

3．1 基本概念和主要结果166

3．2 几点说明169

3．3 例题选讲171

习题179

§4 Fourier级数180

4．1 基本概念和主要结果180

4．2 几点说明185

4．3 例题选讲186

习题196

第四章 常微分方程200

§1 一阶微分方程200

1．1 基本概念和主要结果200

1．2 一阶微分方程201

1．3 例题选讲204

习题219

§2 线性方程222

2．1 基本概念和主要结果222

2．2 几点说明226

2．3 例题选讲227

习题237

习题答案与提示241

第一章241

第二章263

第三章298

第四章337