《高等数学习题课讲义》

第一章 函数与极限1

函数1

一、基本概念和主要结论1

二、例题3

三、练习题1-16

极限与连续函数7

一、基本概念和主要结论7

二、例题12

三、练习题1-218

答案19

一、基本概念和主要结论21

第二章 导数与微分21

二、例题25

三、练习题2-132

答案33

第三章 中值定理与导数的应用34

中值定理与洛必达法则34

一、基本概念和主要结论34

二、例题37

三、练习题3-144

导数的应用45

一、基本概念和主要结论45

二、例题48

答案59

三、练习题3-259

第四章 不定积分61

一、基本概念和主要结论61

二、例题63

三、练习题4-189

答案90

第五章 定积分92

一、基本概念和主要结论92

二、例题99

三、练习题5-1121

答案123

一、基本概念和主要结论124

第六章 定积分的应用124

二、例题125

三、练习题6-1142

答案143

第七章 向量代数与空间解析几何145

向量代数145

一、基本概念和主要结论145

二、例题148

三、练习题7-1153

空间解析几何153

一、基本概念和主要结论153

二、例题157

三、练习题7-2166

答案167

第八章 多元函数的微分法及其应用168

多元函数微分法168

一、基本概念和主要结论168

二、例题173

三、练习题8-1185

多元函数微分法的应用186

一、基本概念和主要结论186

二、例题190

三、练习题8-2197

答案197

一、基本概念和主要结论199

第九章 重积分199

二、例题205

三、练习题9-1221

答案222

第十章 曲线积分和曲面积分223

曲线积分223

一、基本概念和主要结论223

二、例题227

三、练习题10-1246

曲面积分247

一、基本概念和主要结论247

二、例题253

三、练习题10-2270

答案271

第十一章 无穷级数272

数项级数272

一、基本概念和主要结论272

二、例题276

三、练习题11-1285

幂级数287

一、基本概念和主要结论287

二、例题291

三、练习题11-2303

一、基本概念和主要结论304

付立叶级数304

二、例题309

答案322

第十二章 微分方程324

一阶方程与可降阶的高阶方程324

一、基本概念和主要结论324

二、例题328

三、练习题12-1340

二阶常系数线性方程343

一、基本概念和主要结论343

二、例题345

三、练习题12-2350

答案350