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第一讲函数、极限、连续1

函数1

一、内容要点1

二、概念理论题2

三、计算题4

极限与函数的连续性7

一、内容要点7

二、概念理论题10

三、计算题15

四、应用综合题19

练习题A22

练习题B23

研究生试题选解24

答案26

第二讲导数与微分28

一、内容要点28

二、概念理论题31

三、计算题34

四、应用综合题37

练习题A39

练习题B40

研究生试题选解41

答案44

第三讲微分中值定理、罗必塔法则46

一、内容要点46

二、概念理论题48

三、计算题52

四、应用综合题56

练习题A59

练习题B60

研究生试题选解61

答案65

第四讲导数的应用66

一、内容要点66

二、概念理论题68

三、计算题70

四、应用综合题72

练习题A76

练习题B77

研究生试题选解77

答案80

第五讲不定积分82

一、内容要点82

二、概念理论题84

三、计算题86

四、应用综合题93

练习题A94

练习题B95

研究生试题选解95

答案97

第六讲定积分概念及其计算100

一、内容要点100

二、概念理论题103

三、计算题106

四、应用综合题110

练习题A113

练习题B114

研究生试题选解115

答案117

第七讲定积分的应用118

一、内容要点118

二、定积分在几何上的应用121

三、定积分在物理上的应用126

练习题A130

练习题B130

研究生试题选解131

答案134

第八讲向量代数与空间解析几何135

向量代数135

一、内容要点135

二、概念理论题137

三、计算题139

练习题A-1141

练习题B-1142

空间解析几何142

一、内容要点142

二、概念理论题145

三、计算题147

四、应用综合题150

练习题A-2152

练习题B-2153

研究生试题选解153

答案154

第九讲多元函数微分法156

一、内容要点156

二、概念理论题159

三、计算题163

四、应用综合题166

练习题A170

练习题B170

研究生试题选解170

答案173

第十讲偏导数的应用175

一、内容要点175

二、概念理论题178

三、计算题179

四、应用综合题182

练习题A184

练习题B184

研究生试题选解185

答案188

第十一讲重积分189

一、内容要点189

二、概念理论题192

三、计算题194

四、应用综合题197

练习题A199

练习题B200

研究生试题选解200

答案202

第十二讲曲线积分与曲面积分203

一、内容要点203

二、概念理论题208

三、计算题211

四、应用综合题213

练习题A216

练习题B218

研究生试题选解218

答案221

第十三讲常数项级数222

一、内容要点222

二、概念理论题223

三、计算题226

练习题A228

练习题B228

研究生试题选解229

答案230

第十四讲函数项级数232

一、内容要点232

二、概念理论题235

三、计算题237

四、应用综合题241

练习题A244

练习题B245

研究生试题选解246

答案250

第十五讲微分方程252

一、内容要点252

二、概念理论题257

三、计算题259

四、应用综合题266

练习题A270

练习题B270

研究生试题选解271

答案274

附录276