《高等数学习题课讲义》

第一章 函数与极限1

第1讲 函数与极限的运算1

第2讲 函数的连续性与连续函数20

单元测验（一）31

第二章 导数与微分33

第3讲 导数的概念与计算（Ⅰ）33

第4讲 导数的计算（Ⅱ）与微分41

单元测验（二）54

第三章 导数的应用57

第5讲 中值定理与罗必达法则57

第6讲 导数的应用67

单元测验（三）80

第四章 不定积分82

第7讲 不定积分的概念及换元积分法82

第8讲 分部积分法及几类特殊函数的积分92

单元测验（四）101

第五章 定积分102

第9讲 定积分的概念与计算102

第六章 定积分的应用118

第10讲 定积分的元素法及应用118

单元测验（五）129

第七章 空间解析几何与向量代数132

第11讲 向量代数132

第12讲 平面、空间直线与空间曲面、曲线139

单元测验（六）153

第八章 多元函数微分法及其应用156

第13讲 多元函数微分学的基本概念156

第14讲 多元函数微分的应用170

单元测验（七）178

第九章 重积分180

第15讲 二重积分180

第16讲 三重积分与重积分的应用190

单元测验（八）199

第十章 曲线积分与曲面积分201

第17讲 曲线积分的计算与应用201

第18讲 曲面积分的计算与应用219

单元测验（九）235

第十一章 无穷级数237

第19讲 常数项级数237

第20讲 幂级数247

第21讲 傅立叶级数258

单元测验（十）265

第十二章 微分方程267

第22讲 常微分方程的概念与一阶微分方程的求解267

第23讲 高阶微分方程与微分方程的应用277

单元测验（十一）287

附录Ⅰ 试卷选编289

商业部属院校数学教学研究会《高等数学》试题库试题（第一学期）289

湖北省高等工科院校《高等数学》联考试题（第二学期）292

计算机题库高等数学试题（第一学期）294

计算机题库高等数学试题（第二学期）296

1993年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题（试卷二）298

1993年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题（试卷三）302

附录Ⅱ 习题答案与提示305