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目 录1

第一章 函数与极限1

§1 引论1

§2 函数概念4

§3 数列的极限11

§4 函数的极限18

§5 函数的连续性及连续函数的性质27

第二章 微分学50

§1 导数和微分50

§2 中值定理与Taylor公式59

§3 导数的应用75

第三章 积分学104

§1 不定积分104

§2 定积分122

§3 定积分的应用143

第四章 空间解析几何学170

第五章 多元函数及其微分法192

§1 函数、极限、连续、偏导数、微分法192

§2 多元函数的微分法200

§3 微分法的应用205

§4 极值与二元函数的泰勒公式208

§1 重积分227

第六章 重积分及其应用227

§2 应用238

第七章 曲线积分和曲面积分253

§1 曲线积分253

§2 曲面积分259

第八章 无穷级数275

§1 数项级数概念与一般性质275

§2 正项级数279

§3 交错级数和任意项级数284

§4 函数项级数的一般概念289

§5 幂级数294

§6 Fourier级数302

第九章 带参变量的积分和广又积分324

§1 带参变量的积分324

§2 广义积分328

第十章 微分方程338

§1 基本概念338

§2 一阶微分方程及初等解法339

§3 高阶方程344

§4 （常系数的）线性高阶方程及方程组348

§5 列方程解应用题352