《高等代数习题课教材》求取 ⇩

目 录1

第一章基本概念1

§1集合与映射1

§2数学归纳法数环与数域12

第二章多项式21

§1 一元多项式的定义和运算 多项式的整除性21

§2 多项式的最大公因式29

§3 多项式的分解 重因式42

§4 多项式函数 多项式的根52

§5 复数域、实数域和有理数域上的多项式59

§6 多元多项式和对称多项式68

第三章行列式77

§1 n阶行列式的定义和性质77

§2行列式的计算和证明90

第四章线性方程组107

§1 消元法107

§2矩阵的秩 线性方程组可解的判别法118

§3结式和判别式132

第五章矩阵139

§1矩阵的运算139

§2 可逆矩阵147

§1 向量空间 子空间157

第六章向量空间157

§2 向量的线性相关性167

§3 基和维数180

§4 坐标 向量空间的同构188

§5 矩阵的秩 齐次线性方程组的解空间208

第七章线性变换225

§1 线性映射、线性变换的定义和运算225

§2线性变换和矩阵237

§3不变子空间255

§4特征根与特征向量264

§5 对角矩阵276

第八章欧氏空间291

§1 向量的内积291

§2 正交基304

§3正交变换317

§4 对称变换和对称矩阵332

第九章二次型342

§1二次型及其标准形和规范形342

§2正定二次型362

附录373

答案与提示397