《高等数学习题课辅导》

第一单元 函数及其图象1

第二单元 数列极限，函数极限，无穷小与无穷大17

第三单元 极限运算、存在准则和无穷小比较32

第四单元 函数的连续性与间断点47

第五单元 导数的概念和求导法63

第六单元 求导数练习，微分及其应用82

第七单元 中值定理和罗必塔法则99

第八单元 函数的极值，函数的图形及曲率117

第九单元 原函数与不定积分的概念；换元积分法与分部积分法136

第十单元 有理函数的积分，三角函数有理式的积分，简单无理函数的积分157

第十一单元 定积分概念，性质和“牛顿—莱布尼兹公式”184

第十二单元 定积分的换元法与分部积分法，广义积分201

第十三单元 定积分的应用222

第十四单元 向量的代数运算；向量及其运算的坐标表示261

第十五单元平面和直线、曲面和曲线279

高等数学第一学期期终考试试题311

第十六单元 二重极限，偏导数，全微分，复合函数与隐函数求导法和高阶偏导数316

第十七单元 二元函数微分法的几何应用；方向导数和梯度；泰勒公式；多元函数的极值、条件极值和最值341

第十八单元 二重积分的概念、性质和计算374

第十九单元 三重积分的计算和重积分的应用404

第二十单元 两类曲线积分，格林公式，曲线积分与路径无关的条件444

第二十一单元 两类曲面积分，高斯公式和斯托克斯公式，散度和旋度，通量和环流量471

第二十二单元 常数项级数概念及其审敛法，广义积分的审敛法514

第二十二单元 求幂级数的收敛域、和函数及将简单函数展成幂级数534

第二十四单元 一阶微分方程及几种特殊类型的高阶微分方程558

第二十五单元 高阶线性齐次及非齐次微分方程588

高等数学第二学期期终考试试题（A） （B） （C）617

自我检查题答案624

期终考试试题答案645