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目录1

第一章 函数、极限与连续1

§1.1　函数1

§1.2　极限的基本概念9

§1.3　极限的运算18

§1.4　单元函数的连续性31

第二章 单元函数微分学46

§2.1　导数概念及基本运算46

§2.2 中值定理（Rolle，Lagrange，Cauchy定理）65

§2.3　罗必达法则、台劳公式74

§2.4　导数应用87

第三章　单元函数积分学96

§3.1　不定积分96

§3.2　定积分107

§3.3　定积分应用121

§3.4　广义积分131

第四章　常微分方程137

§4.1　一阶微分方程及其应用137

§4.2 高阶微分方程及其应用149

§5.1　矢量代数165

第五章　矢量代数与空间解析几何165

§5.2　空间解析几何177

第六章　多元函数微分学190

§6.1　多元函数的极限、连续、偏导数与全微分190

§6.2　复合函数与隐函数微分法201

§6.3　偏导数的几何应用，方向导数与梯度215

§6.4　多元函数的极值及条件极值223

§7.1　二重积分的计算与应用234

第七章　重积分234

§7.2　三重积分的计算与应用246

第八章　曲线积分与曲面积分257

§8.1　曲线积分257

§8.2　曲面积分268

第九章　级数280

§9.1　数项级数280

§9.2　幂级数295

§9.3　Fourier级数313