《高等数学 1 辅导书》

第一章 函数及其图形1

1 集合1

习题（一）1

2 映射4

习题（二）4

3 函数6

习题（三）6

4 经济学中的常用函数11

习题（四）11

总复习题一12

第二章 极限与连续17

1 数列的极限17

习题（一）17

2 函数的极限22

习题（二）22

3 连续函数27

习题（三）27

4 无穷大量与无穷小量31

习题（四）31

总复习题二35

第三章 导数与微分46

1 导数概念46

习题（一）46

2 求导法则及导数基本公式50

习题（二）50

3 高阶导数61

习题（三）61

4 微分63

习题（四）63

5 导数在经济分析中的应用68

习题（五）68

总复习题三71

第四章 中值定理及其导数的应用85

1 中值定理85

习题（一）85

2 洛必达法则89

习题（二）89

3 函数的单调性和极值96

习题（三）96

4 曲线的凸凹性和拐点106

习题（四）106

5 函数的作图法110

习题（五）110

6 极值在经济中的应用116

习题（六）116

总复习题四118

第五章 不定积分132

1 原函数与不定积分132

习题（一）132

2 基本积分公式和不定积分的性质134

习题（二）134

3 不定积分的换元积分法136

习题（三）136

4 分部积分法144

习题（四）144

5 不定积分在经济中的应用147

习题（五）147

总复习题五148

第六章 定积分160

1 定积分的概念160

习题（一）160

2 定积分的性质161

习题（二）161

3 微积分基本定理163

习题（三）163

4 定积分的换元积分法168

习题（四）168

5 定积分的分部积分法173

习题（五）173

6 定积分的应用176

习题（六）176

7 广义积分182

习题（七）182

总复习题六185

第七章 无穷级数194

1 数项级数的概念和性质194

习题（一）194

2 正项级数收敛性的判别法198

习题（二）198

3 任意项级数收敛性的判别法203

习题（三）203

4 幂级数205

习题（四）205

5 泰勒公式与泰勒级数211

习题（五）211

总复习题七217

第八章 多元函数的微分学229

1 多元函数概念229

习题（一）229

2 二元函数的极限与连续233

习题（二）233

3 偏导数236

习题（三）236

4 全微分242

习题（四）242

5 复合函数求偏导数法则247

习题（五）247

6 隐函数的求导法则251

习题六251

7 多元函数的极值255

习题（七）255

总复习题八259

第九章 重积分274

1 二重积分概念及性质274

习题（一）274

2 二重积分的计算275

习题（二）275

3 三重积分283

习题（三）283

4 重积分的应用286

习题（四）286

总复习题九289

第十章 常微分方程300

1 微分方程的基本概念300

习题一300

2 一阶常微分方程303

习题（二）303

3 可降阶的高阶微分方程311

习题（三）311

4 二阶常系数线性微分方程317

习题（四）317

5 微分方程在经济等方面的应用326

习题（五）326

总复习题十328