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高等数学自学考试大纲 四川大学高等数学课程小组1

关于《高等数学自学考试大纲》的说明 四川大学高等数学课程小组5

高等数学自学辅导 四川大学数学系 谢勉忠 钟波11

第一章函数12

1 集合12

2 实数与数轴19

3 函数概念24

4 函数的几种简单性质30

5 初等函数34

6 复合函数35

习题一37

1 函数的极限39

第二章极限与连续39

2 无穷大量与无穷小量43

3 极限的运算法则49

4 函数的连续性63

习题二75

第三章一元函数的微分学78

1 引出导数概念的实例78

2 导数概念81

3 导数的基本公式与运算法则84

4 高阶导数99

5 微分100

习题三106

第四章中值定理 导数的应用110

1 中值定理110

2 未定式的定值法——罗彼塔法则114

3 函数的增减性125

4 函数的极值127

5 最大值与最小值问题135

6 曲线的凹向与拐点138

习题四140

第五章不定积分143

1 原函数与不定积分概念143

2 使用基本积分公式解题146

3 换元积分法148

4 分部积分法155

习题五160

1 引出定积分概念的问题164

第六章定积分164

2 定积分的定义169

3 定积分与不定积分的关系172

4 定积分的换元法174

5 定积分的分部积分法178

6 定积分的应用179

习题六185

习题答案188

习题188

习题二189

习题三190

习题四195

习题五196

习题六199