《高等数学自学辅导 题集·附解》求取 ⇩

一函数1

(一)函数的定义域与函数值求法1

(二)初等函数的性质与其图形12

二极限34

(一)极限的概念、无穷大，无穷小和无穷小的比较34

(二)极限的求法42

(三)函数的连续性78

三导数与微分86

(一)导数的概念与求函数的导数86

(二)隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数与高阶导数107

(三)导数的应用118

(四)微分及其应用134

四中值定理、导数在函数研究上的应用145

(一)中值定理、罗必塔法则145

(二)函数的极值及其应用162

(三)函数的研究及其图象的描绘183

五不定积分201

(一)简单的不定积分201

(二)分部积分法与换元积分法211

(三)有理函数及三角函数的有理式的积分240

(四)简单无理函数及二项微分式的积分268

六定积分294

(一)定积分的性质及其计算294

(二)定积分在几何上的应用324

(三)定积分在物理上的应用355

(四)杂题372

七空间解析几何与矢量代数430

(一)空间直角坐标与矢量代数430

(二)平面、空间直线及其方程457

(三)曲面、空间曲线及其方程481

八多元函数的微分法及其应用497

(一)多元函数的概念与求偏导数497

(二)全微分及其应用521

(三)多元复合函数及隐函数的求导528

(四)空间曲线的切线及法平面、曲面的切平面及法线548

(五)多元函数的极值及其应用562

九重积分585

(一)二重积分585

(二)三重积分600

(三)重积分在几何上的应用610

(四)重积分在物理上的应用632

十曲线积分与曲面积分649

(一)曲线积分649

(二)曲面积分681

(三)函数的梯度、向量场的散度与旋度705

十一级数724

(一)数项级数的敛散性及其求和724

(二)函数项级数和幂级数752

(三)福里哀级数799

(四)广义积分与含参变量的积分815

十二微分方程848

(一)微分方程的概念与一阶微分方程848

(二)全微分方程与可以降阶的高阶微分方程878

(三)二阶线性微分方程901

(四)常系数线性微分方程组、微分方程的应用及其它920