《高等数学的解题方法和技巧 2》

第一章待定系数法的应用方法和技巧1

1 待定系数法的一般概念及应用范围1

2 应用于因式分解和求余式2

3 应用于部分分式6

4 应用于插值和曲线拟合12

5 应用于数列求通项与求和17

6 应用于解常系数线性差分方程21

7 应用于解常系数线性常微分方程27

8 应用于积分计算33

9 应用于正交化与正交分解44

第二章有关泰勒展开式的应用方法和技巧53

1 一元函数的泰勒展开式53

2 多元函数的泰勒展开式、一维化技巧59

3 应用于函数展开为泰勒级数64

4 应用于求极限75

5 应用于求导数值79

6 应用于数值微分85

7 应用于数值积分91

8 应用于求方程近似解106

9 应用于求方程组近似解115

10 应用于非线性最小二乘法118

第三章两个运算换序的条件和应用123

1 运算换序的一般概念123

2 极限与求和运算换序124

3 微分与求和运算换序132

4 积分与求和运算换序141

5 两个极限运算换序150

6 两个求导运算换序156

7 积分与极限运算换序161

8 积分与微分运算换序169

9 两个积分运算换序184

10 差分与移位运算换序197

第四章优界方法及其应用207

1 优界方法的一般概念207

2 应用于判别级数的收敛性209

3 应用于判别无穷乘积的收敛性218

4 应用于判别广义积分的收敛性223

5 优界方程的应用230

第五章双侧逼近技巧241

1 双侧逼近的一般概念241

2 应用于求极限243

3 应用于几何计算255

4 应用于确定算式的整数部分和数量级261

5 应用于求解线性代数方程组267