《高等数学解题方法和技巧》求取 ⇩

第一章函数、极限、连续1

一、函数表达式、定义域及某些特性问题的解法1

二、求各类极限的方法13

三、函数的连续性问题解法和利用函数连续性解题59

第二章一元函数的导数与微分81

一、一元函数的导数计算方法81

二、导数、微分中值定理的应用及与其有关的问题解法115

〔附一〕方程根存在的证明及判定方法137

〔附二〕不等式的证明方法155

第三章一元函数的积分200

一、不定积分的基本算法200

二、定积分的基本算法239

三、定积分的应用和与定积分有关的某些问题解法270

四、广义积分的判敛与计算方法283

第四章多元函数的微分314

一、多元函数的极限与连续性问题解法314

二、多元函数的偏导数问题解法321

〔附〕函数的极、最值问题解法357

第五章多元函数的积分396

一、重积分的计算方法396

二、曲线、曲面积分的计算方法427

三、多元函数积分的应用和与其有关的问题解法468

第六章级数485

一、数项级数判敛方法485

二、幂级数收敛范围(区间)的求法518

三、级数求和方法531

四、函数的级数展开方法567

五、级数的应用及与其有关的问题解法591

第七章微分方程610

一、一阶微分方程的解法610

二、高阶微分方程的解法626

三、微分方程组的解法648

四、微分方程(组)解的某些性质研究651

〔附〕关于求f(x)的问题658

第八章各类几何问题678

一、空间解析几何问题解法678

二、微积分中的几何问题解法697

第九章高等数学课程中的近似计算及误差分析756

附篇771

一、数学中的证明方法771

二、高等数学课程中的反例795

三、高等数学课程中的一题多解例举805