《高等数学解题方法与技巧 第2版》求取 ⇩

第一章　函数1

一、内容提要1

（一）函数的概念1

（二）函数的特性2

（三）反函数5

（四）复合函数5

（五）初等函数6

二、例题6

三、习题18

第二章　极限与连续19

一、内容提要19

（一）极限19

（二）连续27

二、例题28

三、习题48

第三章　导数与微分50

一、内容提要50

（一）导数50

（二）微分53

（三）微分与导数的区别和联系54

二、例题55

三、习题75

第四章　中值定理77

一、内容提要77

（一）中值三定理77

（二）泰勒定理77

（三）洛必达法则80

二、例题80

三、习题104

第五章　导数的应用106

一、内容提要106

（一）函数单调性的判别法106

（二）函数的极值及其判别法106

（三）函数的最值及其与极值的区别、联系107

（四）曲线的凹凸、拐点的判别法108

（五）曲线的渐近线108

（六）函数作图109

（七）弧微分，曲率109

二、例题109

三、习题127

第六章　不定积分128

一、内容提要128

（一）原函数与不定积分的定义128

（二）不定积分的性质128

（三）基本积分公式129

（四）积分法131

二、例题132

三、习题169

第七章　定积分171

一、内容提要171

（一）定积分的概念171

（二）定积分的性质173

（三）微积分基本定理174

（四）定积分与导数、不定积分的比较175

（五）定积分的计算方法176

（六）广义积分178

二、例题182

三、习题224

第八章　定积分的应用226

一、内容提要226

（一）定积分的元素法226

（二）平面图形的面积227

（三）立体的体积229

（四）平面曲线的弧长229

（五）变力沿直线作功230

（六）液体侧压力230

二、例题231

三、习题251

第九章　空间解析几何与向量代数253

一、内容提要253

（一）向量代数253

（二）平面256

（三）空间直线257

（四）二次曲面258

二、例题259

三、习题279

第十章　多元函数的微分法及其应用281

一、内容提要281

（一）多元函数、极限与连续281

（二）偏导数与全微分283

（三）复合函数的求导法则284

（四）隐函数的求导公式286

（五）微分法在几何上的应用286

（六）方向导数287

（七）函数的极值、最大值和最小值288

二、例题290

三、习题322

第十一章　重积分324

一、内容提要324

（一）二重积分324

（二）三重积分329

（三）重积分的应用332

二、例题334

三、习题364

第十二章　曲线积分与曲面积分366

一、内容提要366

（一）对弧长的曲线积分366

（二）对坐标的曲线积分367

（三）两类曲线积分的区别369

（四）对面积的曲面积分369

（五）对坐标的曲面积分369

（六）两类曲面积分的区别370

（七）各类积分的关系371

（八）曲线积分与路径无关的条件373

（九）梯度、散度与旋度375

二、例题375

三、习题416

第十三章　级数418

一、内容提要418

（一）常数项级数418

（二）幂级数421

（三）傅立叶级数424

二、例题425

三、习题469

第十四章　微分方程471

一、内容提要471

（一）基本概念471

（二）微分方程的类型及其解法471

二、例题480

三、习题519

习题答案与提示521

主要参考资料531