《高等数学的解题方法和技巧 3》

前言1

第一章 利用对称性的解题方法和技巧1

1 对称多项式与对称函数1

2 利用对称多项式进行代数计算7

3 利用对称多项式解方程与方程组11

4 利用对称性进行微分与积分计算16

5 利用对称性进行其它计算20

6 各种对称矩阵26

7 利用矩阵各种对阵性解题34

第二章 利用周斯性与循环性的解题方法和技巧44

1 周斯函数44

2 利用周期性解题51

3 循环小数与循环级数59

4 循环式的计算70

5 循环矩阵81

第三章 利用线性性质的解题方法和技巧88

1 齐次线性式与线性性质88

2 线性方程的解的叠加性质92

3 利用线性组合的解题方法和技巧97

第四章 利用单调性与保序性的解题方法和技巧105

1 单调数列与单调函数105

2 利用单调性解题110

3 半序概念120

4 非负矩阵与逆非负矩阵124

5 利用矩阵的非负性与逆非负性解题133

第五章 利用连续性的解题方法和技巧140

1 连续函数性质与两分法技巧140

2 连续函数的运算149

3 利用连续性研究解方程问题155

4 几何图形的等分面积问题162

5 利用连续性解题的其它例子166

第六章 共轭、对合、对偶概念及其应用173

1 共轭复数的使用技巧173

2 共轭性及其应用176

3 对合变换及其应用190

4 几何学中的对偶性195

5 对偶线性规划200

第七章 相似、同构、同伦概念及其应用209

1 几何学中的相似形209

2 相似形与相似变换的应用212

3 数学系统的同构215

4 同伦概念及其应用224

第八章 扩大解题方法的使用范围229

1 解题方法的移植229

2 解题方法的变形235

3 解题方法的推广240

4 问题转换244