《高等代数 上》

第一章行列式论1

1．二阶行列式1

2．三阶行列式5

3．高阶行列式11

4．转换16

5．置换，轮换和转换22

6．行列式的性质36

7．子行列式，代数余因子和行列式的简单计算法43

8．行列式按照某行或某列元素的展开，平直方程式53

9．拉普拉斯定理，行列式的乘法定则64

10．行列式的计算法75

11．倒置行列式84

第二章平直方程式87

12．导论87

13．n维向量和平直相关89

14．矩阵，向量组的秩数和矩阵的秩数97

15．矩阵的秩数的计算108

16．平直方程组，可共存判别法则118

17．基础解系126

18．向量空间和子空间132

第三章平直变换和矩阵。群，环和体144

19．平直变换和矩阵144

20．向量空间的平直变换154

21．群169

22．环和体的一般定义182

第四章二次形式210

23．二次形式和它的法式表现210

24．二次形式的秩数221

25．惯性定律，二次形式的分类228