《高等代数》

目录1

第一章　多项式1

§1　多项式的定义2

§2　整除23

§3　重因式50

§4　多项式的根56

§5　多元多项式67

复习提要99

第二章　因式分解108

§1　因式分解109

§2　实数域与复数域上多项式的因式分解115

§3　有理数域上多项式的因式分解125

§4　有理根的求法131

§5　有限步因式分解137

§6　因式分解杂例140

复习提要150

第三章　行列式155

§1　二、三阶行列式156

§2　排列163

§3　n阶行列式169

§4　子式、代数余子式198

§5　行列式的应用219

复习提要234

第四章　线性方程组240

§1　消元法241

§2　矩阵的秩、线性方程组可解的判别法266

§3　三元线性方程组解的讨论287

复习提要293

第五章　方程论299

§1　根式解299

§2　实根319

§3　特殊形式高次方程的解法328

§4　二元高次方程组的一般解法350

§5　关于二元二次方程组的解数问题361

复习提要369

§1　矩阵的运算376

第六章　矩阵376

§2　逆矩阵394

§3　转置矩阵与一些特殊矩阵404

§4　初等矩阵412

§5　分块矩阵425

复习提要437

第七章　二次型444

§1　二次型444

§2　化二次型为标准形454

§3　惯性定理472

§4　正定二次型483

复习提要496

第八章　向量空间501

§1　向量空间501

§2　向量的线性相关性510

§3　基与维数528

§4　基变换、坐标变换535

§5　线性方程组理论的再研究545

§6　映射、向量空间的同构561

§7　子空间、和与交567

复习提要580

第九章　线性变换588

§1　线性变换的定义和例子588

§2　线性变换的运算598

§3　线性变换和矩阵604

§4　特征值、特征向量619

§5　可化为对角形矩阵的条件635

§6　约当标准形介绍649

复习提要655

第十章　欧氏空间661

§1　欧氏空间的定义661

§2　标准正交基676

§3　正交变换与对称变换686

§4　用正交变换化二次型为标准形701

复习提要716

部分习题答案721