《高等代数》

第一章行列式1

1 n阶行列式1

2 行列式的展开13

3 行列式的计算19

第二章矩阵23

1 矩阵及其运算23

2 方阵、逆阵33

3 分块矩阵46

4 矩阵的秩53

5 初等阵61

第三章线性方程组68

1 相容的线性方程组68

2 齐次线性方程组71

3 非齐次线性方程组77

第四章方阵的典型阵81

1 正规阵的典型阵83

2 一般阵的典型阵99

1 二次形式及其正规形式117

第五章二次形式117

2 惯性定律120

3 正定二次形式123

4 两个二次形式同时化为平方和128

第六章线性空间与线性变换129

1 线性空间130

2 酉空间与欧氏空间142

3 线性变换150

第七章群及其线性表示161

1 合成与半群162

2 子群167

3 群的同构168

4 变换群，凯莱定理及对称群172

5 群的陪集分解、拉格朗日定理174

6 不变子群、商群177

7 群的同态179

8 群的线性表示181

附录 环与域的一般介绍185