《高等代数》求取 ⇩

1.1　集合1

第一章　预备知识1

1.2　映射6

1.3　数学归纳法15

1.4　数环和数域18

1.5　整数的整除性21

1.6　和号∑26

第二章　行列式30

2.1　二阶与三阶行列式30

2.2　排列32

2.3　n阶行列式的定义35

2.4　行列式的基本性质40

2.5　行列式依行依列展开48

2.6　克莱姆法则60

2.7　拉普拉斯定理”66

3.1 消元法77

第三章　线性方程组77

3.2　矩阵的初等变换81

3.3　矩阵的秩线　性方程组有解的判别法96

3.4　齐次线性方程组102

第四章　矩阵109

4.1　矩阵的运算109

4.2　可逆矩阵118

4.3　初等矩阵125

4.4　矩阵的分块134

第五章多项式149

5.1 一元多项式的定义和运算149

5.2　多项式的整除性153

5.3　多项式的最大公因式160

5.4　多项式的因式分解168

5.5　多项式的重因式174

5.6　多项式函数与多项式的根178

5.7　复数域和实数域上的多项式184

5.8　有理数域上的多项式191

5.9　多元多项式”200

5.10　对称多项式”207

第六章　向量空间217

6.1 向量空间的定义217

6.2　向量的线性相关性220

6.3　基　维数　坐标231

6.4　子空间240

6.5　子空间的直和247

6.6　向量空间的同构250

6.7　齐次线性方程组的解空间253

第七章　线性变换264

7.1　线性变换的定义264

7.2　线性变换的运算269

7.3　线性变换和矩阵273

7.4　不变子空间281

7.5　特征根与特征向量284

7.6　矩阵的对角化293

第八章　欧氏空间303

8.1 欧氏空间的定义303

8.2　标准正交基310

8.3 正交变换319

8.4 对称变换323

第九章　二次型334

9.1 二次型及其矩阵表示334

9.2　二次型的标准形338

9.3　复数域和实数域上的二次型346

9.4　正定二次型351

9.5 欧氏空间上的二次型（主轴问题）357

第十章　群，环和域简介362

10.1 代数系统362

10.2　群371

10.3　环和域381