《高等代数》

第一章行列式1

1数环和数域1

2排列5

3n阶行列式的定义10

4行列式的性质16

5行列式按行（列）展开24

6克莱姆法则39

小结43

习题44

第二章矩阵50

1矩阵的概念50

2矩阵的运算54

3矩阵的分块64

4矩阵的初等变换 初等矩阵68

5矩阵的秩81

6可逆矩阵88

小结99

习题102

第三章线性方程组108

1消元法108

2线性方程组的公式解120

3线性方程组的解的结构126

小结132

习题136

第四章 多项式140

1一元多项式的定义和运算140

2多项式的整除性144

3多项式的最大公因式149

4多项式的因式分解159

5重因式163

6多项式函数与多项式的根168

7复数域和实数域上的多项式174

8有理数域上的多项式182

小结190

习题192

第五章向量空间195

1集合与映射195

2向量空间的定义与简单性质201

3向量的线性相关性206

4维数、基与坐标213

5基变换与坐标变换216

6子空间222

7向量空间的同构229

8齐次线性方程组的解空间233

小结242

习题244

第六章线性变换250

1线性变换的定义250

2线性变换的运算254

3线性变换和矩阵259

4不变子空间269

5特征根和特征向量273

6矩阵的对角化282

小结287

习题290

第七章欧氏空间298

1向量的内积298

2标准正交基305

3正交变换313

4子空间正交316

5对称变换320

小结329

习题332

第八章对称内积和二次型338

1对称内积338

2二次型355

3实数域上的二次型364

4正定二次型370

小结376

习题381

第九章代数基本概念384

1代数运算384

2群386

3环393

4域397

小结401

习题402