《高等数学简明教程 下》

第八章 空间解析几何1

第一节 空间向量及其线性运算1

第二节 向量的坐标7

第三节 数量积 向量积 混合积17

第四节 曲面与空间曲线26

第五节 平面方程31

第六节 空间直线的方程38

第七节 柱面与旋转面48

第八节 常见的二次曲面55

第九章 行列式与矩阵65

第一节 n阶行列式的定义65

第二节 行列式的性质72

第三节 克莱姆法则79

第四节 矩阵的运算及性质84

第五节 方阵的行列式与矩阵的逆90

第六节 矩阵的初等变换98

第十章 n维向量与线性方程组106

第一节 n维向量及其线性相关性106

第二节 向量组的秩和矩阵的秩113

第三节 线性方程组解的存在性119

第四节 线性方程组解的结构127

第五节 方阵的特征值与特征向量135

第六节 二次型的定义及化简138

第十一章 多元函数的微分法143

第一节 多元函数的概念143

第二节 二元函数的极限与连续性148

第三节 偏导数与全微分153

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则164

第五节 高阶偏导数171

第六节 偏导数的几何应用174

第七节 二元函数的极值180

第十二章 重积分189

第一节 二重积分的概念与基本性质189

第二节 二重积分的计算194

第三节 二重积分的应用211

第四节 三重积分221

第十三章 曲线积分与曲面积分233

第一节 曲线积分233

第二节 格林公式247

第三节 曲面积分257

第四节 高斯公式和斯托克斯公式267

第十四章 矢量分析与场论初步278

第一节 矢量的微分与积分278

第二节 场287

第三节 数量场的方向导数与梯度292

第四节 矢量场的散度和旋度297

第五节 几种重要的矢量场310

习题答案318