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目 录1

第一章函数1

§1函数概念1

§2反函数8

§3初等函数10

§4建立函数关系举例20

第二章极限26

§1 函数的极限26

§2极限运算法则34

§3无穷小量与无穷大量38

§4两个重要极限42

§5函数的连续性47

第三章导数与微分53

§1导数概念53

§2求导的基本公式59

§3导数的运算法则63

§4高阶导数76

§5函数的微分81

§6隐函数微分法和参数方程微分法87

§7微分在近似计算中的应用93

第四章导数的应用96

§1微分中值定理函数增减性的判定96

§2函数的极值及其求法101

§3最大值、最小值问题105

§4函数的作图112

§5曲线的曲率119

第五章不定积分127

§1原函数与不定积分的概念127

§2基本积分公式与不定积分的性质130

§3换元积分法135

§4分部积分法147

§5有理函数的积分152

§6积分表的使用159

§1定积分概念162

第六章定积分及其应用162

§2定积分的计算174

§3定积分的应用184

第七章常微分方程197

§1基本概念197

§2一阶微分方程201

§3特殊类型的二阶微分方程209

§4二阶常系数线性微分方程214

附录Ⅰ 初等数学常用公式和内容摘要223

附录Ⅱ 几种常用曲线233

附录Ⅲ积分表236

习题答案247

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