《简明高等数学》求取 ⇩

第一章 函数与极限1

1 函数的概念1

2 初等函数9

3 极限概念18

4 极限运算法则28

5 两个重要极限 单边极限38

6 无穷小与无穷大48

7 函数的连续性57

8 数列极限的补充66

9 函数极限的补充73

10 极限存在的判别法81

第二章 导数及其求法91

1 导数的定义91

2 导数的几何意义 可导与连续的关系101

3 函数的和、差、积、商的求导法则104

4 复合函数的求导法则110

5 指数函数与幂函数的求导公式118

6 隐函数的导数122

7 反三角函数的求导公式 初等函数的求导问题125

8 高阶导数132

9 杂例136

第三章 微分与微分中值定理145

1 函数的微分145

2 微分的应用152

3 罗尔定理157

4 中值定理160

第四章 导数的应用168

1 函数的极值及其求法168

2 最大值与最小值问题175

3 洛必大法则184

4 曲线的凹凸性与拐点194

5 函数的单调区间202

6 函数图象的描绘206

第五章 不定积分211

1 不定积分的概念与性质211

2 换元积分法221

3 分部积分法246

4 杂例256

第六章 定积分及其应用266

1 定积分的概念266

2 定积分的性质 牛顿--莱布尼兹公式274

3 定积分的换元积分法与分部积分法285

4 定积分的几何应用297

5 定积分的其它应用317

6 定积分的近似计算324

7 广义积分334

第七章 一阶常微分方程344

1 基本概念344

2 可分离变量的一阶微分方程349

3 一阶线性微分方程362

第八章 多元函数微积分372

1 空间解析几何简介372

2 多元函数的基本概念388

3 偏导数与全微分398

4 多元复合函数的求导法则隐函数求导公式410

5 二重积分及其计算法423

6 三重积分及其计算法445

7 多元函数的极值及其求法459

习题答案468