《简明高等代数》

第一章 数与多项式1

第一节 连加号∑1

第二节 数3

第三节 一元多项式4

第四节 最大公因式7

第五节 因式分解唯一定理12

第六节 复、实系数一元多项式16

第二章 行列式22

第一节 行列式的归纳定义22

第二节 行列式的性质24

第三节 行列式的计算30

第三章 矩阵48

第一节 矩阵的运算48

第二节 矩阵的初等变换、初等阵与矩阵的标准形55

第三节 矩阵的秩62

第四节 可逆矩阵67

第五节 分块矩阵73

第四章 线性方程组86

第一节 矩阵消元法87

第二节 克莱姆法则91

第三节 n维向量及其线性关系94

第四节 向量组的秩99

第五节 线性方程组解的结构103

第一节 相似的概念117

第五章 相似矩阵117

第二节 特征值与特征向量120

第三节 若唐标准形126

第四节 矩阵的最小多项式127

第五节 向量的内积131

第六章 二次型148

第一节 二次型的矩阵形式148

第二节 二次型的标准形151

第三节 实二次型155

第七章 线性空间168

第一节 线性空间的概念168

第二节 有限维线性空间174

第三节 子空间178

第四节 内积空间186

第六节 酉相似187

第五节 同构190

第八章 线性变换201

第一节 线性变换的概念201

第二节 线性变换与矩阵205

第三节 不变子空间213

第四节 特殊线性变换217