《高等数学简明教程 下》

下册1

第五章代数与解析几何1

1 行列式与线性方程组1

1.1 行列式1

1.2 行列式的性质8

1.3 线性方程组11

2 矩阵及其运算16

2.1 矩阵的概念16

2.2 矩阵的运算20

3.1 空间直角坐标系的概念27

3 空间直角坐标系27

3.2 距离公式29

3.3 定比分割29

4 向量代数32

4.1 向量概念及其加减法32

4.2 向量的坐标表示法35

4.3 向量的内积37

4.4 向量的外积39

4.5 向量的混合积41

5 空间的直线与平面43

5.1 空间的平面方程43

5.2 空间的直线方程48

6.1 球面51

6 二次曲面简介51

6.2 柱面53

6.3 椭球面54

6.4 抛物面55

6.5 双曲面56

6.6 二次锥面58

第六章 多元微积分60

1 二元函数的极限与连续性60

1.1 二元函数的概念60

1.2 二元函数的极限68

1.3 二元函数的连续性75

2.1 偏导数80

2 偏导数与全微分80

2.2 高阶偏导数85

2.3 全微分88

3 复合函数与隐函数微分法则102

3.1 复合函数微分法则102

3.2 全微分的一阶微分形式不变性107

3.3 隐函数微分法则109

3.4 复合函数及隐函数的高阶导数求法举例112

4 偏导数的应用117

4.1 偏导数在极值问题中的应用117

4.2 最小二乘法127

5 二重积分133

5.1 二重积分的定义133

5.2 二重积分的性质138

6 二重积分的计算140

6.1 直角坐标系下二重积分的计算公式141

6.2 二重积分的换元法则152

7 二重积分的应用举例162

8 曲线积分165

8.1 第一型曲线积分——对弧长的曲线积分166

8.2 第二型曲线积分——对坐标的曲线积分170

8.3 两类曲线积分的关系179

9 格林公式及其应用183

9.1 格林公式184

9.2 格林公式的应用190

1 微分方程的基本概念203

第七章 微分方程203

2 一阶微分方程207

2.1 可分离变量的微分方程208

2.2 可化为可分离变量的微分方程210

2.3 一阶线性微分方程214

3 二阶微分方程221

3.1 特殊类型的二阶方程221

3.2 二阶线性微分方程解的结构225

3.3 二阶常系数线性微分方程227

4 微分方程的近似解法233

1.1 排列237

1 排列与组合237

第八章 初等概率与数理统计初步237

1.2 组合239

2 随机事件及其概率241

2.1 随机现象及其统计规律241

2.2 随机试验与事件242

2.3 随机事件的概率243

2.4 古典概型245

3 复杂事件的概率251

3.1 事件间的关系及事件的运算252

3.2 概率的加法定理与乘法定理254

3.3 独立试验序列概型261

4.1 随机变量264

4 随机变量及其分布264

4.2 随机变量的分布266

5 随机变量的数字特征275

5.1 数学期望（均值）276

5.2 随机变量函数的数学期望281

5.3 方差283

6 大数定理与中心极限定理290

7 一元回归分析295

7.1 一元线性回归的数学模型296

7.2 参数的最小二乘估计296

7.3 一元非线性回归简介301

附表正态分布数值表306