《高等数学简明教程 第1册》

绪论1

第一章 微积分的基本概念13

§1 实数13

习题1．118

§2 变量与函数18

习题1．225

§3 函数的连续性27

习题1．337

§4 序列极限38

习题1．450

§5 函数极限52

习题1．563

§6 微商的概念65

习题1．674

§7 复合函数的微商与反函数的微商76

习题1．784

§8 微分的概念86

习题1．894

§9 高阶导数与高阶微分96

§10 定积分98

习题1．998

习题1．10105

第一章总练习题106

第二章 微积分基本定理与积分的计算110

§1 微积分基本定理110

习题2．1115

§2 不定积分116

§3 不定积分的换元法119

习题2．2119

习题2．3125

§4 分部积分法126

习题2．4130

§5 有理式的不定积分与有理化方法131

习题2．5140

§6 定积分的分部积分与换元法则141

习题2．6149

§7 定积分的若干应用150

习题2．7162

§8 定积分的近似计算165

习题2．8172

第二章总练习题172

第三章 微分中值定理与泰勒公式179

§1 再论实数与连续函数179

习题3．1186

§2 微分中值定理186

习题3．2192

§3 柯西中值定理与洛必达法则193

习题3．3200

§4 泰勒公式201

§5 关于泰勒公式的余项211

习题3．4216

§6 极值问题217

习题3．5224

§7 函数的凸凹性与函数作图226

习题3．6232

§8 微分学与几何——曲率232

习题3．7236

§9 牛顿近似求根法237

习题3．8243

§10 函数值的近似计算——插值243

习题3．9250

第三章总练习题251

第四章 向量代数与空间解析几何256

§1 向量代数256

习题4．1262

§2 空间坐标263

习题4．2270

§3 空间中平面与直线的方程271

习题4．3280

§4 二次曲面282

习题4．4292

§5 空间曲线的——般概念292

§6 空间曲线的曲率与挠率297

习题4．5305

第四章总练习题306

习题答案309