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第五章 多元函数微分学1

§1 多元函数1

习题5．19

§2 多元函数的连续性11

习题5．216

§3 多元函数的极限17

习题5．324

§4 偏导数与全微分25

习题5．436

§5 复合函数与隐函数的微分法39

习题5．546

§6 方向导数与梯度48

习题5．654

§7 二元函数的泰勒公式54

习题5．759

§8 隐函数存在定理60

习题5．873

§9 极值问题75

习题5．986

§10 曲面论初步87

习题5．10111

第五章总练习题113

第六章 重积分121

§1 二重积分的概念与性质121

习题6．1126

§2 二重积分的计算127

习题6．2147

§3 三重积分的概念与计算150

习题6．3165

§4 重积分的应用举例167

习题6．4179

第六章总练习题180

§1 第一型曲线积分185

第七章 曲线积分与曲面积分185

习题7．1192

§2 第二型曲线积分193

习题7．2204

§3 格林公式·平面第二型曲线积分与路径无关的条件206

习题7．3225

§4 第一型曲面积分228

习题7．4236

§5 第二型曲面积分237

习题7．5253

§6 高斯公式与斯托克斯公式254

习题7．6266

§7 场论初步268

习题7．7282

§8 外微分形式与一般形式的斯托克斯公式283

习题7．8294

第七章总练习题295

§1 基本概念299

第八章 常微分方程299

习题8．1304

§2 初等积分法305

习题8．2325

§3 微分方程解的存在唯一性定理328

习题8．3335

§4 高阶线性微分方程通解的结构336

§5 二阶线性常系数微分方程342

习题8．4342

习题8．5355

§6 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉(Euler)方程的解法356

习题8．6360

§7 常系数线性微分方程组360

习题8．7364

第八章总练习题366

习题答案369