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第七章 空间解析几何与向量代数1

§7．1 空间直角坐标系1

§7．2 向量代数5

§7．3 平面及其方程26

§7．4 空间直线及其方程34

§7．5 常见曲面41

§7．6 空间曲线及其方程55

§7．7 柱坐标与球坐标60

第七章复习题62

第八章 多元函数的微分法及其应用65

§8．1 多元函数的基本概念65

§8．2 偏导数76

§8．3 全微分85

§8．4 多元复合函数的微分法91

§8．5 隐函数的微分法99

§8．6 多元函数微分学的几何应用106

§8．7 多元函数的极值及其求法112

第八章复习题122

第九章 重积分及其应用125

§9．1 二重积分的概念125

§9．2 二重积分的性质129

§9．3 二重积分的计算133

§9．4 三重积分的概念及其计算法151

§9．5 利用柱坐标系和球坐标系计算三重积分158

§9．6 重积分的应用166

第九章复习题182

第十章 曲线积分与曲面积分185

§10．1 对弧长的曲线积分185

§10．2 对坐标的曲线积分193

§10．3 格林公式及其应用204

§10．4 对面积的曲面积分210

§10．5 对坐标的曲面积分225

§10．6 高斯公式234

第十章复习题239

第十一章 无穷级数242

§11．1 数项级数242

§11．2 数项级数收敛性的判别法249

§11．3 幂级数270

§11．4 泰勒级数280

§11．5 函数的幂级数展开式的应用295

§11．6* 函数项级数的一致收敛性299

第十一章复习题311

第十二章 常微分方程313

§12．1 微分方程的基本概念313

§12．2 一阶微分方程317

§12．3 可降阶的二阶微分方程334

§12．4 二阶线性微分方程通解的结构343

§12．5 二阶常系数线性齐次方程348

§12．6 二阶常系数线性非齐次方程353

§12．7质点的振动360

第十二章复习题368

习题答案372