《数列与数学归纳法》求取 ⇩

1数列1

一、数列的概念1

二、数列的通项公式及递推公式11

练习一20

2等差数列23

一、等差数列23

二、调和数列30

三、高阶等差数列32

练习二43

3等比数列50

一、等比数列50

二、等比数列与等差数列的综合应用59

练习三67

4数学归纳法76

一、基本概念76

二、数学归纳法及其应用79

练习四89

一、用试验归纳法求和96

5特殊数列的求和问题96

二、指数为自然数的幂的前n项和98

三、分式数列的前n项和102

四、群数列的求和问题105

练习五108

6递推数列通项公式的求法112

一、逐次代入探求规律再证明的方法113

二、递推公式为an+1=an+f(n)型118

三、递推公式为an+1=f(n)an型119

四、递推公式为an+1=pan+q(n)型120

五、递推公式为an+1=ran+s/pan+q型123

六、递推公式为an+1=pan+qan-1型126

练习六133

7数列的极限136

一、数列极限的定义136

二、无穷小量与无穷大量144

三、无穷小量与无穷大量的性质147

四、数列极限的性质及计算153

练习七166

练习题答案与提示173