《递归数列》

目录1

一、数列及其通项1

二、二阶常系数线性齐次递归方程的解法9

三、递归方程组的解法15

1．代入消元法15

2．行列式法19

四、k阶常系数线性齐次递归方程的解法24

五、二阶常系数线性非齐次递归方程的解法33

六、二阶递归数列的求和问题50

七、递归方程的其他各种解法56

1．数学归纳法56

2．迭代法与逐差法62

3．变量代换法67

4．母函数解法74

八、几种特殊递归方程解法初探92

1．an+1—A(n)an=0型92

2．an+1—A(n)an=B(n)型93

3．p(n)an+1an+q(n)an+1+r(n)an=0型97

4．an+2+A(n)an+1+B(n)an=0型103

5．a？+1+p(n)an+1an+q(n)a？=0型107

九、递归数列的应用110

1．求高阶等差数列的通项及其n项的和110

2．用递归数列解应用题116

3．用递归方程求n阶行列式的值119

练习题答案与提示125